BZOJ.3638.CF172 k-Maximum Subsequence Sum(模拟费用流 线段树)

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各种zz错误。。简直了

/*
19604kb 36292ms
题意：选$k$段不相交的区间，使其权值和最大。
朴素线段树：线段树上每个点维护O(k)个信息，区间合并时O(k^2)，总O(mk^2logn)->GG
考虑费用流：建一条n+1个点的链(点权设在边上，故需n+1个点)，链上每个点和S、T连边，相邻点连边
这样数列中的区间和每条增广路一一对应
每次最多增广k次，O(nmk)->still GG
考虑费用流这一过程的实质：每次增广相当于贪心，本质上只有两种情况：
选取一段(新增一个区间)、从已选的某个区间中删除一段
使用线段树实现这个贪心过程，支持(单点修改、)区间查询最大子段和(选取)、区间取反(相当于删除)
这样每次查询修改k次，最后把修改逐一复原
O(mklogn)
注: 1.需要维护一个区间最小值，因为取反后原区间最小值就成了最大值
2.用堆式存储要更好，因为查找最大子段和需要得到位置，这样直接返回一个结构体
(1)根节点是0
(2)另外用Merge代替Update可以方便地用在Query()中 (好吧其实再写个函数无所谓)
(3)如果存左右儿子的话别忘了合并时也改掉 and tag..
3.重载'+'后左右两运算数不要反
4.Reverse()必须一次到完整区间，因为上边的节点需要下边的完整信息(脑补)
*/
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define gc() getchar()
const int N=1e5+5;int n,m,tp;
//char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0,f=1;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now*f;
}
struct Node
{
struct Node2
{
int l,r,val;
inline friend Node2 operator +(const Node2 &x,const Node2 &y)
{
Node2 tmp;
tmp.l=x.l, tmp.r=y.r, tmp.val=x.val+y.val;
return tmp;
}
inline friend bool operator <(const Node2 &x,const Node2 &y)
{
return x.val<y.val;
}
}sum,lmn,rmn,lmx,smx,smn,rmx;
int ls,rs;
bool tag;
inline void Init(int p,int v)
{
sum.val=lmx.val=rmx.val=lmn.val=rmn.val=smx.val=smn.val=v,
sum.l=lmx.l=rmx.l=lmn.l=rmn.l=smx.l=smn.l=p;
sum.r=lmx.r=rmx.r=lmn.r=rmn.r=smx.r=smn.r=p;
ls=rs=-1, tag=0;
}
}node[N<<1],sk[30];
struct Seg_Tree
{
int tot;
Node Merge(const Node &x,const Node &y)
{
Node rt;
//printf("%d,%d(%d,%d) %d,%d(%d,%d)\n",x.smx.val,y.smx.val,x.smx.l,y.smx.r,x.rmx.val,y.lmx.val,x.rmx.l,y.lmx.r);
rt.lmx=std::max(x.lmx,x.sum+y.lmx);
rt.rmx=std::max(y.rmx,x.rmx+y.sum);//!
rt.lmn=std::min(x.lmn,x.sum+y.lmn);
rt.rmn=std::min(y.rmn,x.rmn+y.sum);
rt.smx=std::max(x.rmx+y.lmx,std::max(x.smx,y.smx));
rt.smn=std::min(x.rmn+y.lmn,std::min(x.smn,y.smn));
rt.sum=x.sum+y.sum;
rt.tag=0;//!
return rt;
}
void Rev(int rt)
{
node[rt].tag^=1;
std::swap(node[rt].lmx,node[rt].lmn), std::swap(node[rt].rmx,node[rt].rmn),
std::swap(node[rt].smx,node[rt].smn),
node[rt].lmx.val*=-1, node[rt].lmn.val*=-1,
node[rt].rmx.val*=-1, node[rt].rmn.val*=-1,
node[rt].smx.val*=-1, node[rt].smn.val*=-1,
node[rt].sum.val*=-1;
}
inline void PushDown(int rt)
{
Rev(node[rt].ls), Rev(node[rt].rs);
node[rt].tag=0;
}
void Build(int l,int r)
{
int p=tot++;
if(l==r) {node[p].Init(l,read()),node[p].ls=node[p].rs=-1; return;}
int m=l+r>>1;
node[p].ls=tot, Build(l,m),
node[p].rs=tot, Build(m+1,r);
int ls=node[p].ls,rs=node[p].rs;
node[p]=Merge(node[ls],node[rs]);
node[p].ls=ls, node[p].rs=rs;
//printf("%d:%d~%d mx:%d(%d~%d) sum:%d\n",p+1,l,r,node[p].smx.val,node[p].smx.l,node[p].smx.r,node[p].sum.val);
}
void Modify(int l,int r,int rt,int p,int v)
{
if(l==r) {node[rt].Init(l,v); return;}
if(node[rt].tag) PushDown(rt);
int m=l+r>>1,ls=node[rt].ls,rs=node[rt].rs;
if(p<=m) Modify(l,m,ls,p,v);
else Modify(m+1,r,rs,p,v);
node[rt]=Merge(node[ls],node[rs]);
node[rt].ls=ls, node[rt].rs=rs;
}
void Reverse(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
if(L==l && r==R) {Rev(rt); return;}//!
if(node[rt].tag) PushDown(rt);
int m=l+r>>1,ls=node[rt].ls,rs=node[rt].rs;
if(L<=m)//!
if(m<R) Reverse(l,m,ls,L,m),Reverse(m+1,r,rs,m+1,R);
else Reverse(l,m,ls,L,R);
else Reverse(m+1,r,rs,L,R);
node[rt]=Merge(node[ls],node[rs]);
node[rt].ls=ls, node[rt].rs=rs;
}
Node Query(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
//WR:if(L<=l && r<=R) return node[rt];
if(L==l && r==R) return node[rt];//!
if(node[rt].tag) PushDown(rt);
int m=l+r>>1;
if(L<=m)//!
if(m<R) return Merge(Query(l,m,node[rt].ls,L,m),Query(m+1,r,node[rt].rs,m+1,R));
else return Query(l,m,node[rt].ls,L,R);
else return Query(m+1,r,node[rt].rs,L,R);
}
//void Print(int l,int r,int p)
//{
//if(l==r) return;
//if(node[p].tag) PushDown(p);
//int m=l+r>>1;
//Print(l,m,node[p].ls),
//printf("P:%d:%d~%d mx:%d(%d~%d) sum:%d\n",p+1,l,r,node[p].smx.val,node[p].smx.l,node[p].smx.r,node[p].sum.val);
//Print(m+1,r,node[p].rs);
//}
}t;int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("3638.in","r",stdin);
#endifn=read();
t.Build(1,n);//t.Print(1,n,0);
m=read();
int opt,p,k,l,r,res; Node pos;
while(m--)
{
opt=read();
if(!opt) p=read(),k=read(),t.Modify(1,n,0,p,k);
else
{
l=read(),r=read(),k=read(),res=0;
while(k--)
{
pos=t.Query(1,n,0,l,r);
//printf("%d~%d val:%d\n",pos.smx.l,pos.smx.r,pos.smx.val);
if(pos.smx.val<0) break;
res+=pos.smx.val;
sk[++tp]=pos;//反转前先入栈
t.Reverse(1,n,0,pos.smx.l,pos.smx.r);//t.Print(1,n,0);
}
printf("%d\n",res);
while(tp)
t.Reverse(1,n,0,sk[tp].smx.l,sk[tp].smx.r),--tp;
//t.Print(1,n,0);
}
}
return 0;
}