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  • 机器学习基础
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  • 人工智能数学知识
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    date: 9999-12-31 23:59:59

本站包含作者原创的关于人工智能的理论，算法等博客，目前包括：强化学习，深度学习，机器学习，线性代数，概率论，数理统计，Python，爬虫等在目前人工智能领域需要用到的基础知识，欢迎大家订阅关注。

本站目录

首先插入一下我的整体研究思路，也是人工智能的技能树，我们要顺着这个树找到自己的研究方向：

人工智能 - 数学理论：

集合论

• 1 样本集
• 2 集合操作

数学分析

• 微积分
• 数学分析
• 实分析
• 复分析
• 泛函分析
• 测度论

线性代数

• 《Introduction to Linear Algebra》
• 线性代数BigPicture
• 1.0 向量
• 1.1 线性组合
• 1.2 点乘和长度
• 2.1 Ax=b
• 2.2 消元
• 2.3 消元和矩阵
• 2.4 矩阵计算
• 2.5 逆
• 2.6 LU和LDU分解
• 2.7 映射与排列
• 3.1 向量空间
• 3.2 Null 空间
• 3.3 秩
• 3.4 Ax=B
• 3.5 线性独立，基和维度
• 3.6 四个空间的维度
• 4.1 四个子空间的正交
• 4.2 投影
• 4.3 最小二乘（略）
• 4.4 正交基和Gram-Schmidt算法
• 5.1 行列式的性质
• 5.2 排列和代数余子式
• 5.3 Cramer’s 法则,逆和体积
• 6.1 特征值介绍
• 6.2 矩阵对角化
• 6.3 微分方程应用（略）
• 6.4 对称矩阵
• 6.5 正定矩阵
• 6.6 相似矩阵
• 6.7 奇异值分解
• 7.1 线性变换思想
• 7.2 线性变换的矩阵
• 7.3 对角化和伪逆

微分方程

拓扑学

概率论

• 概率论BigPicture
• 1.0 概率介绍、试验、事件、公理化的概率
• 1.1 样本空间、柯氏公理、概率的性质
• 1.2 古典概率、乘法原理、排列
• 1.3 组合、二项式定理、多项式定理
• 1.4 有限事件并的概率、概率欺骗了你
• 2.1 条件概率、全概率公式
• 2.2 事件独立、条件独立
• 2.3 Bayes’ Theorem
• 3.1 随机变量和离散分布
• 3.2 连续分布
• 3.3 Cumulative Distribution Function
• 3.4 双变量分布
• 3.5 边缘分布不和独立随机变量
• 3.6 条件分布 (Part I)
• 3.6 条件分布 (Part II)
• 3.7 多变量分布（Part I）
• 3.7 多变量分布（Part II）
• 3.8 随机变量的函数
• 3.9 多随机变量的函数
• 4.1 随机变量的期望 (Part I)
• 4.1 随机变量的期望 (Part II)
• 4.2 期望的性质
• 4.3 方差
• 4.4 距
• 4.5 均值和中值
• 4.6 协方差和相关性
• 4.7 条件期望
• 5.1 分布介绍
• 5.2 伯努利和二项分布
• 5.3 超几何分布
• 5.4 泊松分布
• 5.5 负二项分布
• 5.6 正态分布(Part I)
• 5.6 正态分布(Part II)
• 5.6 正态分布(Part III)
• 5.7 Gamma分布(Part I)
• 5.7 Gamma分布(Part II)
• 5.8 Beta分布
• 5.9 多项式分布
• 5.10 二维正态分布
• 6.1 大样本介绍
• 6.2 大数定理
• 6.3 中心极限定理
• 6.4 连续性修正

数理统计

• 数理统计学基础
• 0.0 Big Picture
• 1.1 导言
• 《数理统计学简史》
• 介绍
• 早期概率论——从萌芽到《推测术》
• 1.1 卡丹诺的著作
• 1.2 分赌本问题
• 1.3 帕斯卡和费马的通信
• 1.4 惠更斯的“机遇与规律”
• 1.5 《推测术》前三部分内容提要
• 1.6 关于概率的几点看法
• 1.7 伯努利大数定律
• 2.0 狄莫弗的二项概率逼近
• 2.1 狄莫弗研究的动因
• 2.2 狄莫弗的初步结果
• 2.3 初步结果的改进，与斯特林的联系

随机过程

信息论

• 信息论、推理与学习算法
  • 介绍

凸优化

数值分析

• 课程介绍(Big Picture)
• 0.1 多项式求值
• 0.2 二进制
• 0.3 浮点数
• 0.4 有效数字

算法

强化学习

• 1.0 强化学习介绍
• 1.1.0 强化学习
• 1.1.1 强化学习、监督学习和非监督学习
• 1.1.2 “探索”(Exploration)还是“ 利用”(Exploitation)都要“面向目标”(Goal-Direct)
• 1.1.3 强化学习基本框架
• 1.1.4 强化学习和人工智能
• 1.2 强化学习举例
• 1.3 强化学习基础元素
• 1.4.0 “进化方法”（Evolutionary Method）和 “决策梯度方法” (Policy Gradient Methods) 概论
• 1.4.1 强化学习与优化方法

机器学习算法

• 训练数据选择血泪史
• 人脸检测分析之 Haar-like，Adaboost，级联(Cascade)

统计学习算法

深度学习算法

• FaceNet论文阅读
• 可视化CNN
• LeNet
• Dropout
• CNN训练数据选择

图像处理

• 1.1 灰度级
• 1.2 灰度变换，gama变换，对数，反对数变换
• 2.1 一维DFT
• 2.2 二维DFT
• 2.3 FFT算法理解与c语言的实现
• 2.4 二维FFT,IFFT,c语言实现
• 2.5 图像傅里叶变换（快速傅里叶变换FFT）
• 3.0 二值图像
• 3.1 二值图像-形态学处理 数学形态学
• 3.2 二值图像-形态学处理 腐蚀和膨胀
• 3.3 二值图像-形态学处理 开操作和闭操作
• 3.4 二值图像-形态学处理4 其他操作
• 4.0 灰度图像
• 4.1 灰度图像-形态学处理
• 4.2 灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之卷积
• 4.3 灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之连续周期信号傅里叶级数
• 4.4 灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之离散周期信号傅里叶级数
• 4.5 灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之连续信号傅里叶变换（FT）
• 4.6 灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之采样定理
• 4.7 灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之离散时间傅里叶变换(DTFT)
• 4.8 灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之离散傅里叶变换(DFT)
• 4.9 灰度图像-频域滤波 傅里叶变换之二维离散傅里叶变换
• 4.10 灰度图像-频域滤波 概论
• 4.11 灰度图像-频域滤波 滤波器
• 4.12 灰度图像-频域滤波 同态滤波
• 5.0 灰度图像-空域滤波 基础：卷积和相关
• 5.1 灰度图像-图像增强 综合介绍
• 5.2 灰度图像-图像增强 平滑之均值滤波、高斯滤波
• 5.3 灰度图像-图像增强 双边滤波 Bilateral Filtering
• 5.4 灰度图像-图像增强 中值滤波
• 5.5 灰度图像-图像增强 锐化基础
• 5.6 灰度图像–图像增强 拉普拉斯算子
• 5.7 灰度图像-图像增强 非锐化掩蔽 （Unsharpening Mask）
• 5.8 灰度图像-图像增强 Robert算子、Sobel算子
• 5.9 灰度图像–图像增强 灰度变换
• 5.10 灰度图像–图像增强 直方图均衡化（Histogram Equalization)
• 5.11 灰度图像-图像增强 直方图匹配（规定化）Histogram Specification
• 6.0 灰度图像-图像分割 综合介绍
• 6.1 灰度图像-图像分割 边缘模型
• 6.2 灰度图像-图像分割 边缘检测算子 综述
• 6.3 灰度图像-图像分割 Robert算子
• 6.4 灰度图像-图像分割 Sobel算子
• 6.5 灰度图像-图像分割 Prewitt算子
• 6.6 灰度图像-图像分割 Scharr算子
• 6.7 灰度图像-图像分割 Sobel算子，Prewitt算子和Scharr算子平滑能力比较
• 6.8 灰度图像-图像分割 Canny边缘检测
• 6.9 灰度图像-图像分割 Marr-Hildreth算子（LoG算子）
• 6.10 灰度图像-图像分割 霍夫变换(Hough Transform)–直线
• 7.0 灰度图像-图像分割 阈值处理综述
• 7.1 灰度图像-图像分割 阈值处理之平均阈值
• 7.2 灰度图像-图像分割 阈值处理之P-Tile阈值
• 7.3 灰度图像–图像分割 阈值处理之迭代均值阈值
• 7.4 灰度图像-图像分割 阈值处理之谷底阈值、峰顶平均
• 7.5 灰度图像-图像分割 阈值处理之OTSU阈值
• 7.6 灰度图像–图像分割 阈值处理之补充说明
• 7.7 灰度图像-图像分割 阈值处理之局部阈值
• 7.8 灰度图像-图像分割 区域分割之区域生长
• 7.9 灰度图像-图像分割 区域分割之区域分离
• 7.10 灰度图像-图像分割 区域分割之分水岭算法
• 8.0 彩色模型，CIE XYZ，CIE RGB
• 8.1 彩色图像-色彩空间 综述
• 8.2 彩色图像-色彩空间 RGB系列
• 8.3 彩色图像-色彩空间 CMY(K)空间
• 8.4 彩色图像-色彩空间 YIQ 、YUV 、YCbCr 、YC1C2 和I1I2I3
• 8.5 彩色图像-色彩空间 CIELAB、CIELUV
• 8.6 彩色图像-色彩空间 HSI(HSL)、HSV(HSB)
• 8.7 彩色图像-色彩空间 总结
• 9.1 彩色图像-伪彩处理 灰度图转伪彩色图像
• 9.2 彩色图像-彩色变换 补色处理
• 10.1 彩色图像-图像增强 直方图增强
• 10.2 彩色图像-图像增强 图像平滑
• 10.3 彩色图像-图像增强 图像锐化
• 10.4 彩色图像-图像分割 彩色空间分割

遗传算法

人工智能 - 神经生物学

人工智能 - 编程语言

Julia

• Julia基础
  • Julia编程语言介绍

C/C++

• 《30天自制操作系统》
• 保护模式
• IPL，BIOS
• 汇编和C
• GDT IDT
• 中断处理
• 中断
• 鼠标
• 内存管理
• 内存管理和叠加处理
• 定时器
• 计时器
• MAC环境搭建
• Mac环境搭建
• MAC下的工具
• FIFO
• 高分辨率
• 多任务I
• 多任务II
• 一个半成品

Python

爬虫

• 1.0 Introduction
• 2.0 分析目标网站
• 3.0 三只虫
• 3.1 HTTP协议（一）
• 3.2 HTTP协议（二）
• 3.3 数据抓取

GPU编程（CUDA）

• 0.0 腾讯云CUDA环境搭建
• 1.0 并行计算与计算机架构
• 1.1 异构计算与CUDA
• 2.0 CUDA编程模型概述(一)
• 2.1 CUDA编程模型概述(二)
• 2.2 给核函数计时
• 2.3 组织并行线程
• 2.4 设备信息查询
• 3.1 CUDA执行模型概述
• 3.2 理解线程束执行的本质（Part I）
• 3.2 理解线程束执行的本质（Part II）
• 3.3 并行性表现
• 3.4 避免分支分化
• 3.5 循环展开
• 3.6 动态并行
• 4.0 全局内存
• 4.1 内存模型概述
• 4.2 内存管理
• 4.3 内存访问模式
• 4.4 核函数可达到的带宽
• 4.5 使用统一内存的向量加法
• 5.0 共享内存和常量内存
• 5.1 CUDA共享内存概述
• 5.2 共享内存的数据布局
• 5.3 减少全局内存访问
• 5.4 合并的全局内存访问
• 5.5 常量内存
• 5.6 线程束洗牌指令
• 6.0 流和并发
• 6.1 流和事件概述
• 6.2 并发内核执行
• 6.3 重叠内核执行和数据传输
• 6.4 重叠GPU和CPU的执行
• 6.5 流回调

框架

• OpenCV
• OpenCV矩阵计算分析
• TensorFlow .etc

设计实现框架

• PineNut

其他笔记

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