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P1706 全排列问题 方法记录
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全排列问题
题目描述
按照字典序输出自然数 \(1\) 到 \(n\) 所有不重复的排列，即 \(n\) 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。
输入格式
一个整数 \(n\)。
输出格式
由 \(1 \sim n\) 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。
每个数字保留 \(5\) 个场宽。
样例 #1
样例输入 #1
3
样例输出 #1
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
提示
3
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
\(1 \leq n \leq 9\)。
深搜与回溯
递归回溯法算法框架【一】
int dfs(int k)
{
for(i=1;i<=算符种数;i++)
{
if(满足条件)
{
保存结果
if(到目的地) 输出解;
else dfs(k+1);
恢复：保存结果之前的状态{回溯一步}
}
}
}
递归回溯法算法框架【二】
int dfs(int k)
{
if(到目的地) 输出解;
else
{
for(i=1;i<=算符种数;i++)
{
if(满足条件)
{
保存结果
dfs(k+1);
恢复：保存结果之前的状态{回溯一步}
}
}
}
}
int dfs(int k)
{
for(i=1;i<=算符种数;i++)
{
if(满足条件)
{
保存结果
if(到目的地) 输出解;
else dfs(k+1);
恢复：保存结果之前的状态{回溯一步}
}
}
}
递归回溯法算法框架【二】
int dfs(int k)
{
if(到目的地) 输出解;
else
{
for(i=1;i<=算符种数;i++)
{
if(满足条件)
{
保存结果
dfs(k+1);
恢复：保存结果之前的状态{回溯一步}
}
}
}
}
int dfs(int k)
{
if(到目的地) 输出解;
else
{
for(i=1;i<=算符种数;i++)
{
if(满足条件)
{
保存结果
dfs(k+1);
恢复：保存结果之前的状态{回溯一步}
}
}
}
}
本题AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,pd[20],used[20];//pd：判断是否用过这个数
void dfs(int x)
{
if(x>n)
{
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%5d",used[i]);
puts("");
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!pd[i])
{
pd[i]=1;
used[x]=i;
dfs(x+1);
pd[i]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
dfs(1);
return 0;
}
