ACM2 斐波那契数列

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描述

在数学上，斐波那契数列（Fibonacci Sequence），是以递归的方法来定义：

F0 = 0

F1 = 1

Fn = Fn - 1 + Fn - 2

用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就由之前的两数相加。首几个斐波那契数是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………

特别指出：0不是第一项，而是第零项。

在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥纳多（又名斐波那契），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。

n 第一个月有一对刚诞生的兔子

n 第两个月之后它们可以生育

n 每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子

n 兔子永不死去

假设在n月有新生及可生育的兔子总共a对，n+1月就总共有b对。在n+2月必定总共有a+b对：因为在n+2月的时候，所有在n月就已存在的a对兔子皆已可以生育并诞下a对后代；同时在前一月(n+1月)之b对兔子中，在当月属于新诞生的兔子尚不能生育。

现请以较短的时间，求出斐波那契数列第n项数值，0≤n≤40。

输入

斐波那契数列项数n，0≤n≤40。

输出

斐波那契数列第n项数值

样例输入

样例输出

1.递归方式

#include<stdio.h>
int func(int n);
int main()
{
int num;
while (scanf("%d",&num) == )
{
printf("%d\n", func(num));
}
} int func(int n)
{
if (n < )
return ;
if (n == || n == )
return ;
if (n > )
return func(n - ) + func(n - );
}

2.数组方式

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int func(int n);
int main()
{
int num;
while (scanf("%d",&num) == )
{
printf("%d\n", func(num));
}
}
int func(int n)
{
if (n < )
return ;
if (n == || n == )
return ;
int *a;
a = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
*a = *(a + ) = ;
for (int i = ; i < n; i++)
{
a[i] = a[i - ] + a[i - ];
}
int res = a[n - ];
free(a);
return res;
}

3.迭代方式

#include <stdio.h>
int func(int n);
int main()
{
int num,f;
while (scanf("%d", &num) == )
{
f = func(num);
printf("%d\n", f);
}
}
int func(int n)
{
if (n < )
return ;
if (n == || n == )
return ;
int a1 = , a2 = , a3 = ;
for (int i = ; i < n; i++)
{
a3 = a2 + a1;
a1 = a2;
a2 = a3;
}
return a3;
}