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(模拟) codeVs1083 && 洛谷P1014 Cantor表

IP云V管理员/2022-11-28/0 阅读

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题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

7

样例输出 Sample Output

1/4

模拟题，用flag来判断上升和下降，如果到了边界，比如分子或分母为1，就改变flag，并增加分母或分子的值

C++代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int main(){

    int n;

    cin>>n;

    int left = ,right = ;

    bool flag = true;

    for(int i = ; i <= n; i++){

        if(left ==  && flag){

            right++;

            flag = !flag;

        }

        else if(right ==  && !flag){

            left++;

            flag = !flag;

        }

        else if(flag){

            left--;

            right++;

        }

        else{

            left++;

            right--;

        }

    }

    cout<<left<<"/"<<right<<endl;

    return ;

}

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