1105 第K大的数(二分)

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1105 第K大的数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)

第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

Output示例

9

//将两个数组排序后，二分答案，因为对于 A 中每个数，B 乘之也是单调的，所以又可以二分
所以，O(log(1e18)*n*lg(n)) 即可

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define MOD 1000000007

 #define INF 0x3f3f3f3f

 #define eps 1e-9

 #define LL long long

 #define MX 50005

 LL n,k;

 LL A[MX], B[MX];

 LL check(LL x)

 {

     int j = n;

     LL tot=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         while(j>)

         {

             if (A[i]*B[j]>x)

                 j--;

             else

                 break;

         }

         tot+=j;

     }

     return tot;

 }

 int main()

 {

     while (scanf("%lld%lld",&n,&k)!=EOF)

     {

         for (int i=;i<=n;i++)

             scanf("%lld%lld",A+i,B+i);

         sort(A+,A++n);

         sort(B+,B+n+);

         LL key = n*n-k+;

         LL l = A[]*B[] ,r = A[n]*B[n];

         LL ans;

         while (l<=r)

         {

             LL mid = (l+r)>>;

             if (check(mid)>=key)

             {

                 r = mid-;

                 ans = mid;

             }

             else l = mid+;

         }

         printf("%lld\n",ans);

     }

     return ;

 }