正文
CodeForces - 103B（思维+dfs找环）
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题意
https://vjudge.net/problem/CodeForces-103B
很久很久以前的一天，一位美男子来到海边，海上狂风大作。美男子希望在海中找到美人鱼 ，但是很不幸他只找到了章鱼怪。
然而，在世界的另一端，人们正在积极的收集怪物的行为信息，以便研制出强大的武器来对付章鱼怪。 于地震的多发，以及恶劣的天气，使得我们的卫星不能很好的定位怪物，从而不能很好的命中目标。 第一次射击的分析结果会反映在一张由n个点和m条边组成的无向图上。现在让我们来确定这张图 是不是可以被认为是章鱼怪。
为了简单起见，我们假设章鱼怪的形状是这样，他有一个球形的身体，然后有很多触须连接在他的身上。可以表现为一张无向图，在图中可以被认为由三棵或者更多的树（代表触须）组成，这些树的根在图中处在一个环中（这个环代表球形身体）。
题目保证，在图中没有重复的边，也没有自环
思路
法1：
按题意用dfs找无向图的环，若找到一个环且整个图是连通的，那么yes。
法2：
设环上有k个点，那么那些树除了根节点一共有n-k个点，而x个点的树有x-1条边，现在去掉了他们的根节点，所以有n-k条边，再加上环上有k条边，n-k+k = m。
所以可以直接判断图是否连通而且n==m。
代码
法1：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int n,m,in[N],vis[N],flag=0;
vector<int> g[N];
void dfs(int u,int fa)
{
in[u]=1;
for(int v:g[u])
{
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
dfs(v,u);
}
else if(v!=fa&&in[v])
{
// cout<<u<<" "<<v<<" gg"<<endl;
flag++;
}
}
in[u]=0;
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
dfs(i,0);
cnt++;
}
}
// cout<<cnt<<" "<<flag<<endl;
if(cnt==1&&flag==1)
{
cout<<"FHTAGN!"<<endl;
}
else
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
法2：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int n,m,vis[N],flag=0;
vector<int> g[N];
void dfs(int u)
{
for(int v:g[u])
{
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
dfs(v);
}
}
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
dfs(i);
cnt++;
}
}
if(cnt==1&&n==m)
{
cout<<"FHTAGN!"<<endl;
}
else
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd; #define inf 0x3f3f3f3f#define ll long longconstint N=200005; constint mod=1e9+7; constdouble eps=1e-8; constdouble PI = acos(-1.0); #define lowbit(x) (x&(-x))int n,m,in[N],vis[N],flag=0; vector<int> g[N]; void dfs(int u,int fa) { in[u]=1; for(int v:g[u]) { if(!vis[v]) { vis[v]=1; dfs(v,u); } elseif(v!=fa&&in[v]) { // cout<<u<<" "<<v<<" gg"<<endl; flag++; } } in[u]=0; } int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v; cin>>u>>v; g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i]) { vis[i]=1; dfs(i,0); cnt++; } } // cout<<cnt<<" "<<flag<<endl;if(cnt==1&&flag==1) { cout<<"FHTAGN!"<<endl; } elsecout<<"NO"<<endl; return0; }
