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（博弈论 高精度小数）51NOD 1185 威佐夫游戏 V2
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有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例
3
3 5
3 4
1 9
Output示例
B
A
A
解：众所周知，计算机表示的小数是一定程度内精确的，如本题(sqrt(5.0) + 1) / 2，double只精确到第16位（double保证15到16位有效数字，不是15到16位小数），而本题精度要求却在16位之后，所以我们需要找到更高精度的黄金比例，并且改进计算方式因为直接使用double还是会丢失精度。
#include<stdio.h>
#define M (int)1e9
long long tmp[] = {,, }; //更精确的(sqrt(5.0) + 1) / 2的小数部分
int main()
{
int t;
while (scanf_s("%d", &t) != EOF)
{
while (t--)
{
long long a, b, temp, num[];
scanf_s("%lld%lld", &a, &b);
if (a < b)
{
temp = a;
a = b;
b = temp;
}
a -= b;
num[] = a / M;
num[] = a % M;
temp = tmp[] * num[];
temp = num[] * tmp[] + num[] * tmp[] + temp / M;
temp = num[] * tmp[] + num[] * tmp[] + temp / M;
temp = num[] * tmp[] + temp / M;
a += temp;
if (a == b) printf("B\n");
else printf("A\n");
}
}
return ;
}
