正文
n行m列的网格中含有的矩形数
小程序：扫一扫查出行【扫一扫了解最新限行尾号】
复制小程序
给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形
公式:[ n(n+1)*m(m+1)]/4
直接想问题比较复杂,可以先考虑矩形的长,再考虑矩形的高,由对称性可知最后的结果中m和n对称
长为1的矩形: m个
长为2的矩形: m-1个
长为3的矩形: m-2个
.............
长为m的矩形:1个
单独考虑长有 m(m+1)/2个
同理单独考虑宽有 m(m+1)/2
所以共有: [ n(n+1)*m(m+1)]/4个矩形
