Educational Codeforces Round 59

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B. Digital root

题意：

题目定义了x的digital root是S(x)。S(5)=5,S(38)=S(3+8=11)=S(1+1+2)=2.

有n个询问，每次询问给出ki和xi，要你求出digital root为xi的整数中，第k大的是什么。

题解：

观察可以发现，x的digital S(x) 在模9下同余。也就是x mod 9 = S(x).发现这一点以后答案就很显然了。

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef unsigned long long ull;

 int n,x;

 LL k;

 int main(){

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++){

         scanf("%I64d%d",&k,&x);

         ull res=x+(k-)*;

         printf("%I64u\n",res);

     }

 return ;

 }

C. Brutality

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #include <queue>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int maxn=2e5+;

 int n,k;

 int a[maxn];

 char s[maxn];

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&k);

     for(int i=;i<=n;i++){

         scanf("%d",&a[i]);

     }

     scanf("%s",s+);

     priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;

     LL ans=;

     LL sum=;

     int num=;

     for(int i=;i<=n;i++){

         if(s[i]==s[i-]){

             num++;

             sum+=a[i];

             q.push(a[i]);

             if(num>k){

                 sum-=q.top();

              //   printf("!%d\n",q.top());

                 q.pop();

             }

         }else{

            // printf("%d %d\n",i,ans);

             ans+=sum;

             num=;

             sum=a[i];

             while(!q.empty())q.pop();

             q.push(a[i]);

         }

     }

     ans+=sum;

     printf("%I64d\n",ans);

 return ;

 }

D. Compression

题意：

题目给出一个n*n的01矩阵，定义一个x-compression矩阵B，大小为n/x*n/x。使得A[i][j]=B[ceil(i/x)][ceil(j/x)]。显然当n能被x整除时才可能有B矩阵，但是这还不够，请你求出存在B时最大的x是多少。

留坑！

E. Vasya and Binary String

题意：

有一个长度为n的01序列，V要进行以下操作直到序列为空，选则一段连续的都是0或者都是1的子序列删除，然后合并两边剩余的序列。V每次删除一段长度为x的子序列就会得到a[x]分。V希望让得分最高，需要你来帮他！n<=100.

题解：我感觉是好题！

设f[i][j][k]为从i到j全部删除，i包括i前面有k个和i相同的。转移有两种：

1.把第i个和前面相同的一起删除。a[k]+f[i+1][j][1].

2.也可以枚举一个l，当第l个数字等于第i个数字的时候，先把i+1到l-1消掉，然后把第i个和第l个合并到一起。f[i+1][l-1][1]+f[l][j][k+1]。

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int maxn=+;

 int n;

 char s[maxn];

 int a[maxn];

 LL g[maxn];

 LL f[maxn][maxn][maxn];

 LL dp(int l,int r,int k){

     if(f[l][r][k])return f[l][r][k];

     if(l>r)return ;

     f[l][r][k]=dp(l+,r,)+g[k];

     for(int i=l+;i<=r;i++){

         if(s[i]==s[l]){

             f[l][r][k]=max(f[l][r][k],dp(l+,i-,)+dp(i,r,k+));

         }

     }

     return f[l][r][k];

 }

 int main(){

     scanf("%d",&n);

     scanf("%s",s+);

     for(int i=;i<=n;i++){

         scanf("%d",&a[i]);

         g[i]=a[i];

     }

     for(int i=;i<=n;i++){

         for(int j=;j<i;j++){

             g[i]=max(g[i],g[i-j]+g[j]);

         }

     }

     LL res=dp(,n,);

     printf("%I64d\n",res);

 return ;

 }

F. Vasya and Endless Credits

题意：

V想要买一辆车，但是他自己一分钱也没有，于是他打算办一些信用卡。有n张信用卡可以选择，每张信用卡用ai,bi,ki来描述。银行会在开始的那个月初给V ai元钱，然后在之后的ki个月（包括开始的那个月）每个月的月末 V要还bi元钱。每张信用卡只能用一次，V会在某个月的中间来买车，他能买车的价格为当前手里钱的总数，问V能买的车价格的最大值是多少？

题解：

二分图最大权匹配。假设我们已经知道在哪一天结束。那么左边的点为第i个贷款，右边的点为在倒数第i天贷款，那么左边每个点都要往右边连边，边权为a[i]-min(k,j)*b[i].然后这个题用费用流跑会T？

代码留坑。

G. Vasya and Maximum Profit

题意：

V决定办一场比赛来赚钱。有n个问题可以选择，第i个问题的难度为di，题目是按照难度递增的顺序给出的，且题目的难度各不相同。如果选择第i个问题，V需要付给作者ci元钱。对于比赛的每一道题，V可以获得a元钱。V需要从题目中选择连续的一段。如果V选择的一段是(l,r)，那么还要支付gap(l,r)=max(di+1-di)^2.如果l=r，那么gap=0.请你帮忙计算V能获得的最大收益是多少。

题解：

待补···

（我这套刷了个P啊）