python高斯展宽函数的简单介绍

什么是洛伦兹光谱线型??与高斯线型的区别

由于原子氧的运动，根据多普勒效应其频率发生漂移，形成的谱线为高斯光谱线型；由于原子氧与周围大气粒子的碰撞和热运动，形成的谱线为洛伦兹光谱线型。

1、产生的原因不一样。

洛伦兹光谱线型：亚稳态原子氧O(1S)和O(1D)跃迁所形成的两条谱线。

高斯线型：多普勒效应产生的展宽。

2、产生的线数不同。

洛伦兹光谱线型：两条谱线。

高斯线型：一条层宽。

1、谱线自然宽度，属于Lorentz线型。

2、谱线由于多普勒效应产生的展宽，属于Gauss线型。

3、谱线由于粒子碰撞产生的加宽，属于Lorentz线型。

4、仪器响应函数产生的加宽，线型与具体仪器有关，一般为Gauss或Lorentz或两者卷积。

扩展资料：

调节光路准直，移动透镜，使得出射光能较好汇聚在摄谱仪入射狭缝处。在摄谱仪输出端可以用肉眼观测到入射光经过棱镜分光后出现4条色带，分别是黄色，绿色，蓝色，紫色。对应汞灯的理论谱线，可知这4条谱线分别为576.96nm和579.06nm对应的交叠的黄光，546.07nm对应的绿光，435.84nm的蓝紫光还有404.66nm对应的紫光。其中绿光最强，黄光次之，最弱的是紫光。

调节CCD，捕捉到一条谱线，细调透镜使得计算机上显示的图像为最亮最清晰的。保持L-G板倾角不变，分别对4组谱线进行图像记录，截取其中部分图像，以灰度表示其光强作为纵坐标，像素点为横坐标。

为更准确得到谱线宽度，需要对谱线线型进行拟合。理论分析可知，实验测得的谱线宽度包括4部分。

参考资料来源：百度百科-谱线宽度

参考资料来源：百度百科-洛伦兹光谱线型

【求助】DOS图中的能量零点处为何态密度不为零求解

那么零点处当然是应该有状态了,态密度不会是0

至于高斯展宽这是另一个问题,可以这么理解: 比如我们算几个原子团簇的态密度,那么得到的应该是一系列的分立的电子能级,但计算态密度时需要把电子排布按照高斯分布处理一下,这样就使得一条能级展宽成来了DOS图中的"峰包", 展宽参数的不同可以影响得到的峰包的形状,但是不会影响峰位,因此上找能隙应该根据峰位来找,是最高占据态的峰位与最低非占据峰位的差,而非简单的看态密度为0的位置.

展宽是分析计算结果时人为设定的,与其它计算参数无关

... 占据非占据应该就是这么理解

至于电子态密度,由于通常我们所关心的性能都只与价电子有关,因此更多的关注价电子的态密度, 而内层电子的态密度就很少关注了.特别是如果使用赝势平面波法,计算时根本不考虑内层电子的波函数,更谈不上它们的电子态密度了.偶也是学工科的,握手,哈哈:D

电声耦合使用QE-EPW所用到的参数含义

网格的大小由下面几个参数决定

nqs q点的数量

x_q q点的坐标

nfs 频率（imaginary frequencies）的个数

fiu 哪一个频率

在recover计算中，程序首先从 phq_readin 读入文件（如果这是起始的计算，那 phq_readin 会设置这些参量） frequency 和 tensors 从输入文件中读。

comp_iq 决定这个q点是否计算

comp_irr_iq 决定这个表示是否计算

comp_iu 这个频率是否计算

degaussw

电子在晶格中运动的时候会使晶格发生微小的畸变（由于库伦相互作用），晶格畸变反过来又作用到电子上，是的电子动力学发生变化，导致电子的quasi-particle state有效质量增加，lifetime降低，在场论里面，人们用电子自能来描述由于电声耦合导致的电子动力学的变化。自能的实部描述的是电子能量的变化，虚部描述的是电子lifetime的变化

电子自能算符的对角项作用在unperturbed 电子态上得到

计算电子自能的时候公式里边

delta_approx

这个标签决定在计算声子线宽(linewidth)的时候是否采用double delta approximation

根据EPW forum上roxana(EPW tutorial里面讲超导的主讲人)描述，EPW程序里面关于超导性质 的估算和能隙的计算都是采用的double delta approximation的。

我在计算中测试了使用delta_approx为true和false的两种情况，在k点足够密集以后都得到了收敛的结果，但是两者明显不同。(y?)

prefix.epb 包含最初的k/q点网格上的Hamiltonian、动力学矩阵元、电声耦合矩阵元。

prefix.epmatwp1，crystal.fmt，dmedata.fmt，epwdata.fmt 转化到Wannier表象中的Hamiltonian、动力学矩阵元、电声耦合矩阵元。

ep_coupling

elph

这两个参数是用来计算*.ephmat, *.freq, *.egnv, and *.ikmap这些文件的，如果前面已经得到了这些文件，那么在接下来计算超导的时候就可以把这两个参数关掉，但是用到的cpu核数必须和之前一致，因为ephmat文件个数和核数一样。具体参见 EPW-forum

epbread 这个是读取bloch表象的电声耦合矩阵元的标签，实际上有了 *.epmatwp1文件之后，就不需要读取epb了，而是直接读取 *.epmatwp1和epwdata.fmt文件，并且读取 *.epmatwp1文件没有核数的限制，它是wannier表象的电声耦合矩阵元，设置 kmaps = .true. 就可以了，但是这里其实并没有读取"prefix.kmap" and "prefix.kgmap"这两个文件。只是读取了 *.epmatwp1和epwdata.fmt文件。

ephwrite

这个参数是用来控制是否输出 *.ephmat文件的，这个文件里包含了在Fermi window里fine k、q mesh上前面用 elph , ep_coupling 计算出来的电声耦合矩阵元， *.ephmat文件个数和使用的核的个数相同，这个文件和 *.freq、 *.egnv（分别包含Fermi window里面的声子和电子本征值） *.ikmap（包含Fermi window里面的不可约k点的坐标）加在一起这四个文件包含了求解anisotropic Eliashberg方程的所有信息，求解其他温度的AE方程的时候也会用到这几个文件，但是如果你改了 fsthick 或者k、q点网格或者是使用cpu核的个数的时候这些将无法reuse。

fila2f = 'prefix.a2f'

EPW中提供了一种直接通过Eliashberg谱函数求解各向同性Eliashberg方程的方法，只需要提供 的信息就行了，不过文件的格式以及单位必须和EPW自己产生的文件一致，第一列是声子频率，单位是meV，第二列是谱函数，应该是无量纲数。同时注意控制读写的输入参数应该与这个里面一致 Pade approximation

这个问题一般是由于声子求和规则导致的，EPW中提供了读入实空间力常数来计算声子频率的方法，并且也提供了相应的声子求和规则（与matdyn.f90里面的相同）。只需要改 lifc = .t. ，然后再设置声子求和规则 asr_typ = crystal （我一般都取crystal），同时需要注意的是要保证之前计算QE得到的文件通过pp.py收集起来那个必须有q2r.x产生的实空间力常数文件并且已经被命名为 ifc.q2r ，对于包含SOC的情况，这个文件必须叫 ifc.q2r.xml 并且是xml格式的文件。（这个一般不是太老的脚本pp.py都会自动帮你做这件事情。）参考 phonon bandstructure from EPW and matdyn.x don't match

这段时间被这个问题所困扰，无法重复出文献中的数值，doping之后的单层 电声耦合计算总是偏低，后来发现是smearing和层间距的问题，这里简单介绍一下电子结构计算中smearing的选取。

首先我们要明确为什么要有电子展宽，对于DFT里面很多参量（total energy、charge density）的计算，需要对占据态做求和，求和的过程中就会发现如果我们按照严格的基态的Fermi-Dirac分布来看，费米面以上的占据数严格为0的话，那么我们往往需要非常密集的K点sampling才能取得收敛的结果，因为费米面附近的精度将会大大影响计算结果，是否计入某个点可能会使结果变化很大。为了克服这一点，人们提出使用展宽的方式来使得我们即使在不那么密集的k点取样的情况下也能得到和严格情形下密集取样类似的结果。详见 theos-ElectronicTemperature

tetrahedron tetrahedron method with Blochl correction

这个方法适合计算体相材料的总能和态密度，这个方法没办法做分数占据。所以计算金属的原子受力和压力张量会有5%到10%的偏差。

mp

可以说是对高斯展宽的一般化，0阶mp分布就对应于高斯展宽。这个方法适合声子的计算，对这种方法的简单介绍可以参考这篇文章 Methfessel-Paxton ，大概思想就是用高阶厄密多项式来展开费米面附近的展宽，这个方法也可以对总能有很好的估计，但是展宽值的选取需要格外小心，展宽太大算出来总能可能不准确，小的展宽需要比较密集的k点取样。一个参考标准就是自由能与总能之差小于1meV/atom(针对VASP中的计算）。对于比较大的超胞MP方法也是很好的选择。不适用于半导体和绝缘体。详见 VASP-ISMEAR ，需要注意的是，这里虽然取的展宽，但是计算的总能是基态的总能也就是对应的0温的总能。但是mp展宽有时候会出现负占据和大于1占据的问题。

marzari-vanderbilt

Marzari为了解决上面的负占据和大于1占据的问题构造出来的方法，也叫做cold-smearing。我在QE的计算能带的example里面看到经常使用mv展宽，但是最近就是在这个上面不小心导致计算doping 的声子的软化和电声耦合远小于文献中的数值，所以计算声子的时候还是尽量使用mp展宽。

Fermi-Dirac

这个按照道理来说是最接近有限温情形下的电子分布的，但是使用这个也有一些问题，比如说想要得到比较收敛的结果需要比较大的展宽（0.1~0.5eV），这时候Fermi-Dirac分布的尾巴就会比较长，就需要算入很多的态，增加计算量。所以也不是说这个就比别的好，有时候可能还不如用一个比较假的smearing比如高斯。