线性规划go语言,golang设计和实现

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线性规划根据什么求目标函数最值

线性规划根据约束条件及目标函数求目标函数最值。

从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤：

1、根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；

2、由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；

3、由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。

每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。

扩展资料

线性规划问题的难点表现在三个方面：

一是将实际问题抽象为线性规划模型；

二是线性约束条件和线性目标函数的几何表征；

三是线性规划最优解的探求。

第三个难点的解决必须在二元一次不等式（组）表示平面区域的基础上，继续利用数形结合的思想方法把目标函数直观化、可视化，以图解的形式解决之。

将决策变量x，y以有序实数对（x，y）的形式反映，沟通问题与平面直角坐标系的联系，一个有序实数对就是一个决策方案。

借助线性目标函数的几何意义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与z的最值之间的关系；以数学语言表述运用数形结合得到求解线性规划问题的过程。

参考资料来源：百度百科-线性规划

用来解线性规划问题比较专业和比较好学的软件？

试试lindo吧,我觉得还行(我曾经在计算网络最短路径时用过,其他的用途没用,你可以试试).要是没有,我可以发一个到你的邮箱里.挺小的.

下面是一点介绍:

LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

LINDO 6.1是求解线性、整数和二个规划问题的多功能工具。LINDO 6.1互动的环境可以让你容易得建立和求解最佳化问题，或者你可以将LINDO的最佳化引擎挂在您己开发的程序内。而另一方面，LINDO也可以用来解决一些复杂的二次线性整数规划方面的实际问题。如在大型的机器上，LINDO被用来解决一些拥有超过50,000各约束条件和200,000万个变量的大规模复杂问题

为什么线性规划问题的最优解一定能在可行域顶点中找到

最优解肯定能够在可行域的顶点中找到，也就是说，只要把可行域的所有顶点找出来，然后比较它们的函数值，最大的那个解就一定是最优解。其

实，几乎所有讲解线性规划的书籍都会证明这个结论，但其证明过程较为复杂。

使某线性规划的目标函数达到最优值（最大值或最小值）的任一可行解，都称为该线性规划的一个最优解。

线性规划的最优解不一定唯一，若其有多个最优解，则所有最优解所构成的集合称为该线性规划的最优解域。

扩展资料:

只有直线z=mx+y跟可行域里面的某线段平行的时候才会出现无数最优解的可能，否则最优解只能有一个。

要求的是z最大值，直线y=-mx+z中的z就是y轴截距，所以就是y轴截距的最大值。

画出可行域，可以发现直线y=-mx+z应该跟(1，22/5)，(5，3)2点所成直线平行m=(22/5-3)/(1-5)。

解决线性规划问题的步骤：

①列出约束条件及目标函数。

②画出约束条件所表示的可行域。

③在可行域内求目标函数的最优解及最优值。

参考资料来源：百度百科——线性规划问题

对于一般的线性规划问题，求解结果有哪几种情况？

可行解按字面意义就可以理解，可行的解。什么是可行？符合所有约束条件就可行，否则不可行。

基本解和基本可行解，这两个玩意可以认为是为了求解线性规划问题而发明的概念。线性规划不画图应该怎么求解呢？答案是按多元一次方程组来求。

我们知道线性规划都可以转化为标准型（具体转化方法就不赘述了），而标准型写成矩阵形式是下面这样的：

X是一个列向量，其元素的个数就是题目中未知变量的个数，假如有n个。

目标方程Z其实是各个未知变量按权（就是乘以价值系数）求和的结果。

AX=b是资源约束条件，假如有m个约束条件，那AX=b就有m个方程。为了求X中各未知量的值，我们只要能求解这个方程组就可以了。初中应该学过，多元一次方程组用高斯消去法，有唯一解的条件是未知量的个数刚好等于方程组的个数（n=m），可在线性规划问题中往往是nm的。

这种情况怎么做呢？很简单，想办法让n=m，这就用到了基B的概念。一般运筹学教材的描述是“B是A的m×n阶非奇异子矩阵”。线性代数学得好的肯定已经明白了，没学好的呢？那就要看如果绕开“非奇异子矩阵”的概念，应该怎么理解。其实就是把A分成n个列向量，从中任意取出了m个，当然这m个列向量必须是线性无关的，就是说不能有哪一个可以用剩下的m-1个表示出来，要不相对于少取了一个。这m个列向量就是一个基B，也叫作基矩阵。从A中刨去B，剩下的n-m个列向量组成的矩阵就是非基N，或者叫非基矩阵。基B对应的变量 [公式] 叫作基变量，非基N对应的变量[公式]叫作非基变量。第一个约束条件也就写成了：

这时我们只要把 [公式] 中变量都设为0，上式就变成了： [公式] ，这是m个线性无关的m元一次方程组成的方程组，消元法就可以求出[公式]来。连带上[公式]，得出的 [公式] 就是上述约束条件的解，当然也是原约束条件AX=b的一个解，这个解就是一个基本解。