地杰斯特拉最短路径数据结构c语言，最短路径迪杰斯特拉算法的程序

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数据结构之最短路径

1、给定一个带权有向图G=（V，E），其中每条边的权是一个实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到其他所有各顶点的最短路径长度。这里的长度就是指路上各边权之和。

2、最短路径的定义：从源点到终点所含边的数目最少的路径称为最短路径。

3、以数据结构为例，最小生成树和最短路径的区别是最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小，但不能保证任意两点之间是最短路径。最短路径是从一点出发，到达目的地的路径最小。

4、以上图为例进行说明，图示是寻找从V1到V5的最短路径的过程。

5、就是v0到v的最短路径。因为v0到w点的最短路径是v0到v的最短路径在加上v，w，所以w列先复制所有的v列的值，然后在将p[w][w]=true。

最短路径的算法主要有三种：floyd算法、Dijkstra算法、Bellman-Ford(贝尔曼-福特)floyd算法基本思想如下：从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能，1是直接从A到B，2是从A经过若干个节点X到B。

Dijkstra算法Dijkstras Algorithm：Dijkstra算法用于求解单源最短路径问题，即从给定起点到其它所有节点的最短路径。

Floyd算法又称为插点法，是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。该算法名称以创始人之1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

// 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]// 及其带权长度D[v]。// 若P[v][w]为TRUE，则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。

di=min［dj，所有未标记的点j］点i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。4) 找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*，作为前一点，设置：i=j 5) 标记点i。

dijkstra算法原理主要就是已知源节点（v）和n个节点间代价函数（有向网络矩阵cost），通过不断将节点加入到一个节点子集S中，使得经过加入S后的各节点的路径代价是最小的，直至S节点包含了所有的n个节点停止。

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