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bsxfun, arrayfun, cellfun, spfun, structfun

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08/06
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在使用matlab进行矩阵计算的时候，经常会遇到要使用for循环的情况。但其实很多操作可以用内部的一些函数代替。今天总结一些几个函数的用法： bsxfun, arrayfun, cellfun, spfun, structfun

bsxfun:

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 C = bsxfun(fun,A,B)

bsxfun可以对矩阵A和矩阵B进行对应元素的fun函数操作。其中，fun是任何标量输入输出的二元操作的函数，例如基本的加减乘除，三角函数，大小比较，以及其他任何符合条件的自定义函数。

注意，fun不能是符号，例如+，*之类，这些符号都有对应的函数名。例如+ 对应 plus， >= 对应 ge，等等。可以通过matlab命令行输入

help <运算符号>

来查询。

一般来说，如果两个矩阵一样大，我们可以直接通过 A+B 这样的方式一样实现，但是bsxfun有一个优点，就是当A，B中任何一维长度为1的时候，函数会自动将该维度和另一个矩阵对应维度的每一行（列）进行运算。如果我们自己进行这样的操作，我们或者要使用循环，或者要使用repmat来扩展矩阵，这都比bsxfun在底层内部实现慢很多，或者要消耗更多内存。

网友提供了这样一个例子：假设我们有数据A和B, 每行是一个样本，每列是一个特征。我们要计算高斯核，既：

k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。

当然可以用双重for实现：

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 K1 = zeros(size(A,1),size(B,1));
 for i = 1 : size(A,1)
   for j = 1 : size(B,1)
     K1(i,j) = exp(-sum((A(i,:)-B(j,:)).^2)/beta);
   end
 end

使用2,000×1,000大小的A和B, 运行时间为88秒。

考虑下面向量化后的版本：

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 sA = (sum(A.^2, 2));
 sB = (sum(B.^2, 2));
 K2 = exp(bsxfun(@minus,bsxfun(@minus,2*A*B', sA), sB')/beta);

使用同样数据，运行时间仅0.85秒，加速超过100倍。

arrayfun:

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 [B1,...,Bm] = arrayfun(func,A1,...,An)
 [B1,...,Bm] = arrayfun(func,A1,...,An,Name,Value)

这个函数可以直接对数组中的元素进行func函数操作。其中，func函数接受n个输入，m个输出。当输出可以进行合并的时候，可以设置 'UniformOutput' 为true，这样所有 A1..An经过func的第m个输出就会合并为一个数组 Bm，如果'UniformOutput'为false，表示不同输入元素对应的输出不能合并，这样每个Bm就会是一个cell。

matlab的帮助里有个很好的例子，这里就不贴上来了。

cellfun:

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 [A1,...,Am] = cellfun(func,C1,...,Cn)
 [A1,...,Am] = cellfun(func,C1,...,Cn,Name,Value)

和arrayfun的用法类似，不过是对cell的对应元素进行操作。

structfun:

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 [A1,...,An] = structfun(func,S)
 [A1,...,An] = structfun(func,S,Name,Value)

类似的用法，对结构体S的所有域进行func操作。

spfun:

1
 f = spfun(fun,S)

这个函数可以对一个稀疏矩阵S的每个有值的元素进行fun操作。

这个函数的用途不仅仅是可以提升速度，更重要的是能够保持返回的f中，没有数据的地方依然为0. 例如：

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 S = spdiags([1:4]',0,4,4)
 f = spfun(@exp,S)

S =
(1,1) 1
(2,2) 2
(3,3) 3
(4,4) 4
f =
(1,1) 2.7183
(2,2) 7.3891
(3,3) 20.0855
(4,4) 54.5982
而直接运行

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 exp(S)

的话，没有数据的地方都变成1了。

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 full(exp(S))

ans =
2.7183 1.0000 1.0000 1.0000
1.0000 7.3891 1.0000 1.0000
1.0000 1.0000 20.0855 1.0000
1.0000 1.0000 1.0000 54.5982

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