js有序数组的二分递归查找，输入数组,用递归实现二分搜索

二分搜索算法

1、二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

2、这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。比较如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。

3、二分查找算法，也称折半查找算法，是一种高效的查找算法，用于在有序数组中查找指定的元素。该算法的基本思想是通过比较中间元素与目标值的大小关系，逐步缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。二分查找算法的步骤 首先，确定查找范围的起始和结束位置，通常为数组的第一个和最后一个元素。

4、折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。

5、二分查找算法原理：若待查序列为空，则返回-1，并退出算法；若待查序列不为空，则将它的中间元素与目标数值进行比较，判断是否相等；若相等，则返回中间元素索引，并退出算法；此时已查找成功。若不相等，则比较中间元素与目标数值的大小。

6、折半查找法，也被称为二分查找法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。通过比较数组中间元素和目标值，算法可以选择继续搜索前半部分或后半部分。每次比较后，搜索范围减半，直到找到目标值或搜索范围为空。折半查找法的前提是数据已经排序。如果数据没有排序，该算法将不会正常工作。

二分法查找介绍

算法：二分法查找适用于数据量较大时，但是数据需要先排好顺序。主要思想是：（设查找的数组区间为array[low， high]）确定该区间的中间位置K。将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。

二分法查找又称折半查找，它是一种效率较高查找方法，要求线性表是有序表，即表中结点按关键字有序且只适合于顺序存储线性结构。二分法查找基本思想读者可行查找相关资料。

二分法查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找算法。二分法通常要求目标数组中的数据是有序排列的。LOOKUP函数所使用的查找策略就是二分法，不仅仅是LOOKUP，其实VLOOKUP HLOOKUP函数在其第四参数为True时、MATCH函数在其第三参数为1时也都是遵循了二分法的查找原则来进行运算的。

二分法介绍：对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。C++语言中的二分查找法：算法：当数据量很大适宜采用该方法。

二分法检索又称折半检索，二分法检索的基本思想是设字典中的元素从小到大有序地存放在数组中，首先将给定值key与字典中间位置上元素的关键码比较，如果相等，则检索成功；否则，若key小，则在字典前半部分中继续进行二分法检索，若key大，则在字典后半部分中继续进行二分法检索。

对有序数组进行二次查找怎么查?

基本思想：先确定待查找元素所在的区间范围，再逐步缩小范围，直到找到或找不到该元素为止。 0704 二分查找 *：给定一个升序的数组nums和一个目标值target，返回target在数组中的位置，如果找不到，则返回-1。

如果你数组的元素之字符串，字符串的首字母就得按a~z或者z~a挨个储存，当最高位相同时比较次高位。当你保证数组有序后，就可以开始执行二分查找了。

如果想要在数组中查找一个数，最基本的方法就是暴力解法：一次遍历，这时候时间复杂度是O（N），二分查找就是其中的一种优化，时间复杂度是O（logN）；具体做法是一步一步逼近直到找到。前提是数组需要是一个排序数组。

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。二分查找优缺点 优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。

折半查找法

折半查找可以借助于一个二叉树来描述。为了简化讨论，则把这棵树近似看成满二叉树，设二叉树的高度为h(h1)则，根据二叉树的性质，它有最大节点数n=2^h-1，则h=log2(n+1) (2是底数)。

首先确定整个查找区间的中间位置 mid=（ left + right） /2 。用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；若相等，则查找成功，若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找，若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找。对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。

折半查找法，也被称为二分查找法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。通过比较数组中间元素和目标值，算法可以选择继续搜索前半部分或后半部分。每次比较后，搜索范围减半，直到找到目标值或搜索范围为空。折半查找法的前提是数据已经排序。如果数据没有排序，该算法将不会正常工作。

折半查找法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法（若无序需先将其排序）。在计算机科学中，折半搜索，也称二分搜索、对数搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束。

用递归方法写出有序数组的二分查找算法

折半查找，要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较，如果中间位置的值比待查关键字大，则在前半部分循环这个查找的过程，如果中间位置的值比待查关键字小，则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止，否则序列中没有待查的关键字。

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。主要思想是：（设查找的数组区间为array[low， high]）（1）确定该期间的中间位置K（2）将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。

二分查找算法(Binary Search Algorithm)，又称为折半查找、对数查找算法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。 基本思想：先确定待查找元素所在的区间范围，再逐步缩小范围，直到找到或找不到该元素为止。

如何用二分查找法查找一个数组中的元素

如果想要在数组中查找一个数，最基本的方法就是暴力解法：一次遍历，这时候时间复杂度是O（N），二分查找就是其中的一种优化，时间复杂度是O（logN）；具体做法是一步一步逼近直到找到。前提是数组需要是一个排序数组。

折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。

思路1：直接法。一旦在循环体中找到该需查找的元素，就直接返回结果。 该种思路适合解决简单题目，即查找的元素性质简单，数组中都是非重复元素，且等于不等于的情况易于比较。 思路2：排除法。在循环体中排除目标元素一定不存在的区间。

二分法查找的思路：首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤（1）的操作。如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。

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