c语言判断33的阶矩阵是否对称，编写程序判断n阶矩阵是否对称

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如何判断矩阵是否是对称的?

实对称矩阵的定义需要满足两个条件：是对称矩阵。是实数矩阵对称矩阵很好判断，即矩阵转置后与原矩阵相等。因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵。实数矩阵，也容易判断，矩阵的共轭矩阵是其自身。

(A)=A (A+B)=A+B(kA)=kA(k为实数)(AB)=BA若矩阵A满足条件A=A，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，即aij=aji对任意i，j都成立。对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Symmetric矩阵。

方阵A满足什么条件，a是对称矩阵满足条件：转置矩阵和自身相等对称矩阵（Symmetric Matrices）是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。

如何判断一个矩阵是对称矩阵?

当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A，B可交换，即AB=BA。证明： A，B，AB都是对称矩阵，即AT=A，BT=B，(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A，B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。

对称矩阵：矩阵的转置矩阵等于本身的方阵。行列式矩阵：由行列式组成的方阵。可逆矩阵：矩阵的逆矩阵存在且唯一的方阵。正交矩阵：矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵的方阵。线性相关矩阵：矩阵的列向量存在线性关系的方阵。矩阵，数学术语。

如何判断一个矩阵是否对称矩阵?

规定，用A‘表示矩阵A的转置矩阵，首先说明，对称矩阵的定义，即n阶方阵A，当仅当满足A’=A时，A称为对称矩阵.其次，需要用到一个矩阵乘法和矩阵转置相关的一个性质，即（AB）’=B‘A’现在来表述题目，设A为矩阵，那么必有矩阵A与其转置矩阵A’的乘积为对称矩阵，即AA’为对称矩阵。

是对称矩阵。是实数矩阵对称矩阵很好判断，即矩阵转置后与原矩阵相等。因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵。实数矩阵，也容易判断，矩阵的共轭矩阵是其自身。结合上述条件，也可以得到这样的等价判断条件：实对称矩阵？共轭转置矩阵(又称埃尔米特共轭转置)是其自身。

如何判断矩阵是对称矩阵

对称矩阵很好判断，即矩阵转置后与原矩阵相等。因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵。实数矩阵，也容易判断，矩阵的共轭矩阵是其自身。结合上述条件，也可以得到这样的等价判断条件：实对称矩阵共轭转置矩阵(又称埃尔米特共轭转置)是其自身。

单位矩阵：元素全为1的方阵。零矩阵：元素全为0的方阵。对角矩阵：除对角线元素外，其余元素均为0的方阵。上三角矩阵：除对角线及其以下元素外，其余元素均为0的方阵。下三角矩阵：除对角线及其以上元素外。其余元素均为0的方阵。对称矩阵：矩阵的转置矩阵等于本身的方阵。

如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置矩阵＝原矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。（2）反对称矩阵（转置矩阵＝原矩阵的负矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。（3）正交矩阵（逆矩阵＝转置矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。

α1 * A * α2 =0 而 λ1 - λ2≠ 0，因此 α1 * α2 = 0 即 α1与α2 正交.在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite，1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。