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最大公约数java代码 最大公约数 java
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java编写求最大公约数和最小公倍数的程序
输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.
用辗转相除法求最大公约数
算法描述:
m对n求余为a, 若a不等于0
则 m - n, n - a, 继续求余
否则 n 为最大公约数
最小公倍数 = 两个数最大公约数java代码的积 / 最大公约数
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", m, n);
if (m 0 n 0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载最大公约数java代码,现摘录如下:
约分术曰最大公约数java代码:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。
辗转相除法求最大公约数,是一种比较好的方法,比较快。
对于52317和75569两个数,你能迅速地求出它们的最大公约数吗?一般来说你会找一找公共的使因子,这题可麻烦了,不好找,质因子大。
现在教你用辗转相除法来求最大公约数。
先用较大的75569除以52317,得商1,余数23252,再以52317除以23252,得商2,余数是5813,再用23252做被除数,5813做除数,正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法,肯定找不到。
那么,这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢?下面我就给大伙谈谈。
比如说有要求a、b两个整数的最大公约数,a>b,那么我们先用a除以b,得到商8,余数r1:a÷b=q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式:a=bq1+r1------l)
如果r1=0,那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0,就继续除,用b除以r1,我们也可以有和上面一样的式子:
b=r1q2+r2-------2)
如果余数r2=0,那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢?因为如果2)式变成了b=r1q2,那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1,那么由l)式,就一定能整除a,从而也是a1b的公约数。
反过来,如果一个数d,能同时整除a1b,那么由1)式,也一定能整除r1,从而也有d是b1r1的公约数。
这样,a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样,那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数,在r1=0时,不就是r1吗?所以a和b的最大公约数也是r1了。
有人会说,那r2不等于0怎么办?那当然是继续往下做,用r1除以r2,……直到余数为零为止。
在这种方法里,先做除数的,后一步就成了被除数,这就是辗转相除法名字的来历吧。
Java求最大公约数
public class Gcd {
public static void main(String[] args) {
for(int i=0;i10;i++) {
int a=(int)(Math.random()*99+1);
int b=(int)(Math.random()*99+1);
System.out.println(a+","+b+"\t=\t"+getNumber(a,b));
}
}
public static int getNumber(int m,int n){
if (m % n == 0) {
return n;
}
else {
return getNumber(n,m % n);
}
}
}
java中如何求两个数的最大公约数
求最大公约数:提示用户输入两个正整数,并求出它们的最大公约数。
方法一:(辗转相除法)
设用户输入的两个整数为n1和n2且n1n2,余数=n1%n2。当余数不为0时,把除数赋给n1做被除数,把余数赋给n2做除数再求得新余数,若还不为0再重复知道余数为0,此时n2就为最大公约数。
例:gcd(20,8)
20=2*8+4
8=2*4 因此gcd(20,8)=4
代码实现:
import javax.swing.JOptionPane;public class GreatestCommonDivisor{ public static void main(String[] args){
String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:"); int num1 = Integer.parseInt(num1String);
String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:"); int num2 = Integer.parseInt(num2String); if(num1num2){ int temp=num1;
num1=num2;
num2=temp;
} int remainder = num1%num2; int n1=num1,n2=num2; while(remainder!=0){
num1=num2;
num2=remainder;
remainder=num1%num2;
}
JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",n1,n2,num2));
}
}12345678910111213141516171819202122232425262728
方法二:假设输入的两个整数为n1和n2,检查k(k=2,3,4…)是否为n1和n2的最大公约数,直到k大于两个数中较小的一个。
代码实现:
import javax.swing.JOptionPane;public class GreatestCommonDivisor{ public static void main(String[] args){
String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:"); int num1 = Integer.parseInt(num1String);
String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:"); int num2 = Integer.parseInt(num2String); int gcd=1,k=1; while(k=num1 k=num2)
{ if(num1%k==0 num2%k==0)
gcd=k;
k++;
}
JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,gcd));
}
}12345678910111213141516171819202122
方法三:假设输入的两个整数为n1和n2,首先求n1和n2的最小值d,然后依次检验d,d-1,d-2,….,1是否是n1和n2的公约数,这样找到的第一个公约数就是最大公约数。
代码实现:
import javax.swing.JOptionPane;public class test{ public static void main(String[] args){
String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:"); int num1 = Integer.parseInt(num1String);
String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:"); int num2 = Integer.parseInt(num2String); int d; if(num1num2)
d=num1; else
d=num2; while(d=1){ if(num1%d==0 num2%d==0) break;
d--;
}
JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,d));
}
}
关于最大公约数java代码和最大公约数 java的介绍到此就结束了,不知道你从中找到你需要的信息了吗 ?如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。