python求函数的倒数 python中取倒数几个字符

python定义一个方法对两个函数相加,并在main函数调用

def a(): global q q=1+2 return q def b(): a() c=2+q print(c) b()5 q3 函数中的变量在外面调用，需要申明为全局变量

python 如何对离散点求导 差分法的命令是什么

基于文本文档(Markdown) 设想好需要的基本需要的表、字段、类型；

使用 Rails Migration 随着功能的开发逐步创建表；

随着细节功能的开发、需求，逐步增加字段，删除字段，或者调整字段类型；

第一个 Release 的时候清理 Migrations 合并成一个;

随着后期的改动，逐步增加、修改、删除字段或表。

基本上我的所有项目都是这么搞的，这和项目是否复杂无关。

python面向对象编程作业

import re

class derivative:

    def __init__(self,s):

        self.s='+'+s if s[0] not in ['+','-'] else s

    def __analysis__(self):

        self.ite=list(re.finditer('[+-]',self.s))

        

        self.items=[x for x in re.split(r'[+-]',self.s) if x!='']

        self.pm=[self.s[i.span()[0]] for i in self.ite]

        self.var=[k[k.find('^')-1] for k in self.items if k.find('^')-1][0]

        

        self.ratio=[]

        self.power=[]

        

        for item in self.items:

            j=item.find('^')

            k=item.find(self.var)

            if j-1:

                self.power.append(int(item[j+1]))

            elif k-1:

                self.power.append(1)

            else:

                self.power.append(0)

        

        for item in self.items:

            k=item.find('*')

            if k-1:

                self.ratio.append(int(item[k-1]))

            elif item.find(self.var)-1:

                self.ratio.append(1)

            else:

                self.ratio.append(int(item))

      

        self.items=[t[1] for t in sorted(list(zip(self.power,self.items)),reverse=True)]

        self.ratio=[t[1] for t in sorted(list(zip(self.power,self.ratio)),reverse=True)]

        self.pm=[t[1] for t in sorted(list(zip(self.power,self.pm)),reverse=True)]

        self.power.sort(reverse=True)

      

    def __derivative__(self):

        power=[x-1 if x1 else 0 for x in self.power]

        ratio=[]

        for i in range(len(self.power)):

            if self.power[i]1:

                ratio.append(self.power[i]*self.ratio[i])

            elif self.power[i]==1:

                ratio.append(self.ratio[i])

            else:

                ratio.append(0)

                    

        items=[]

        for i in range(len(self.power)):

            if ratio[i]==0:

                continue

            item=self.pm[i]

            

            if ratio[i]0:

                item+=str(ratio[i])

            if power[i]0:

                item+='*'+self.var

            if power[i]1:

                item+='^'+str(power[i])

            items.append(item)

        self.out_s=''.join(items)

        if self.out_s[0] == '+':

            self.out_s=self.out_s[1:]

        

    def der(self):

        self.__analysis__()

        self.__derivative__()

        return self.out_s

s='2*x^3+3*x^2+5*x+1'

d=derivative(s)

print(d.der())

s='-5*x^6-3*x^3+12-4*x^4'

d=derivative(s)

print(d.der())

“不恰当的输入”不知道要处理什么级别的错误，所以没搞。自己根据需求去搞吧。

代价函数（python实现）

首先我们要知道ℎ𝜃(𝑥(𝑖))等于什么，它的意思是θ^T乘以X，X是一个向量，如果用等式表达的话就是 θ0𝑥0 + θ1𝑥1 + θ2𝑥2+...+θ𝑛𝑥𝑛 ，当然θ也是一个向量，而且是一维的，python里面有一个库叫numpy，专门做矩阵运算的，我们使用就可以了，我们先初始化X,y,还有θ吧

先随机初始化，这些东西应该不需要讲，randint是随机整数，rand是小数，然后low参数代表你的随机数上界，size就是维度，初始化完成后就开始运算。

求和公式里面的运算

( (h(θ) = X theta^T) - y )^2*

我想这些应该不难，就是(X * theta.T - y)，平方的话用np的power()函数。

inner = np.power((X * theta.T - y),2)，第二个参数就是平方数

然后我们就可以计算求和公式外面的了，这个m代表着X矩阵的行数，对应的就是X的

向量个数，

np.sum(inner,axis=None)

最后再除以两倍的x向量个数即可，就是1 / len(X) * 2为什么是两倍呢，因为它求了偏导数，所以就是2了，好了，把它们整理一下写成函数吧

python非线性规划用什么模块

python非线性规划用什么模块本文使用SciPy的optimize模块来求解非线性规划问题，结合实际例子，引入非线性规划问题的求解算法及相应函数的调用。

本文提纲一维搜索／单变量优化问题

无约束多元优化问题

非线性最小二乘问题

约束优化问题

非线性规划问题的目标函数或约束条件是非线性的。本文使用SciPy的optimize模块来求解非线性规划问题。

目标函数和约束条件是否连续光滑是非常重要的性质，这是因为如果光滑，则所有决策变量可微，多变量函数的偏导数组成的向量为梯度，梯度是指向目标函数增长最快的方向。将目标函数梯度作为搜索方向，对非线性规划问题的求解具有重要的意义。这些函数或其导数\梯度的不连续性给许多现有的非线性优化问题的求解带来了困难。在下文中，我们假设这些函数是连续且光滑的。

# Importing Modules

from scipy import optimize

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import sympy

1、一维搜索／单变量优化问题(Univariate Optimization)

无约束非线性规划最简单的形式是一维搜索。一维搜索通常作为多维优化问题中的一部分出现，比如梯度下降法中每次最优迭代步长的估计。求解一维搜索常用的两类方法是函数逼近法和区间收缩法。其中函数逼近法是指用较简单的函数近似代替原来的函数，用近似函数的极小点来估计原函数的极小点，比如牛顿法；区间收缩法对于一个单谷函数通过迭代以不断缩小该区间的长度，当区间长度足够小时，可将该区间中的一点作为函数的极小点，比如黄金分割法。

e.g. 最小化一个单位体积的圆柱体的表面积。

r, h = sympy.symbols("r, h")

Area = 2 * sympy.pi * r**2 + 2 * sympy.pi * r * h

Volume = sympy.pi * r**2 * h

帮我发一张函数的求导公式和特殊函数的求导公式，谢谢！

就业市场上，机器学习工程师总是受到质疑，人们不相信他们数学功底深厚。事实上，所有机器学习算法的本质都是数学问题，无论是支持向量机、主成分分析还是神经网络最终都归结为对偶优化、谱分解筛选和连续非线性函数组合等数学问题。只有彻底理解数学，才能正真掌握这些机器学习算法。

Python中的各种数据库能帮助人们利用高级算法来完成一些简单步骤。例如包含了K近邻算法、K均值、决策树等算法的机器学习算法库Scikit-learn，或者Keras，都可以帮助人们构建神经网络架构，而不必了解卷积神经网络CNNs或是循环神经网络RNNs背后的细节。

然而，想要成为一名优秀的机器学习工程师需要的远不止这些。在面试时，面试官通常会问及如何从零开始实现K近邻算法、决策树，又或者如何导出线性回归、softmax反向传播方程的矩阵闭式解等问题。

回顾一些微积分的基本概念助你准备面试，如一元和多元函数的导数、梯度、雅可比矩阵和黑塞矩阵。同时，本文还能为你深入研究机器学习、尤其是神经网络背后的数学运算打下良好的基础。这些概念将通过5个导数公式来展示，绝对是面试必备干货。

导数1：复合指数函数

指数函数非常基础常见，而且非常有用。它是一个标准正函数。在实数ℝ中eˣ 0，同时指数函数还有一个重要的性质，即e⁰ = 1。

另外，指数函数与对数函数互为反函数。指数函数也是最容易求导的函数之一，因为指数函数的导数就是其本身，即(eˣ)’ = eˣ。当指数与另一个函数组合形成一个复合函数时，复合函数的导数就变得更为复杂了。在这种情况下，应遵循链式法则来求导，f(g(x))的导数等于f’(g(x))⋅g’(x)，即：

运用链式法则可以计算出f(x)= eˣ²的导数。先求g(x)=x²的导数：g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身：(eˣ)’=eˣ。将这两个导数相乘，就可以得到复合函数f(x)= eˣ²的导数：

这是个非常简单的例子，乍一看可能无关紧要，但它经常在面试开始前被面试官用来试探面试者的能力。如果你已经很久没有温习过导数了，那么很难确保自己能够迅速应对这些简单问题。虽然它不一定会让你得到这份工作，但如果你连这么一个基本问题都回答不上，那你肯定会失去这份工作。

导数2：底数为变量的复变指数

复变指数函数是一个经典面试问题，尤其是在计量金融领域，它比科技公司招聘机器学习职位更为看重数学技能。复变指数函数迫使面试者走出舒适区。但实际上，这个问题最难的部分是如何找准正确的方向。

当函数逼近一个指数函数时，首先最重要的是要意识到指数函数与对数函数互为反函数，其次，每个指数函数都可以转化为自然指数函数的形式：

在对复变指数函数f(x) = xˣ求导前，要先用一个简单的指数函数f(x) = 2ˣ来证明复变函数的一种性质。先用上述方程将2ˣ 转化为exp(xln(2))，再用链式法则求导。

现在回到原来的函数f(x)=xˣ，只要把它转化为f(x)=exp(x ln x)，求导就变得相对简单，可能唯一困难的部分是链式法则求导这一步。

注意这里是用乘积法则(uv)’=u’v+uv’来求指数xln(x)的导数。

通常情况下，面试官提问这个函数时不会告诉你函数定义域。如果面试官没有给定函数定义域，他可能是想测试一下你的数学敏锐度。这便是这个问题具有欺骗性的地方。没有限定定义域，xˣ既可以为正也可以为负。当x为负时，如(-0.9)^(-0.9)，结果为复数-1.05–0.34i。

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