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灰色预测残差修正如何
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灰色预测残差修正 matlab
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灰色预测残差修正 matlab,基于残差修正灰色预测模型的长期
本发明属于电力系统负荷预测领域,特别涉及一种长期电力负荷预测技术。
背景技术:
长期电力负荷预测是电网规划的基础,准确的负荷预测对于制定发电厂新建计划,决定装机容量大小,保证电网安全和稳定运行等都有着极为重要的作用。一般来说,长期电力负荷的变化具有逐年增长的趋势,灰色预测模型能够较好地以指数形式拟合长期用电量的情况,因此灰色预测方法是预测长期电力负荷的有效方法;但长期电力负荷的变化也具有一定的随机性和波动性,电量并不是按照绝对的指数规律逐年递增,如果不对灰色预测模型进行修正和改进,则会出现较大的误差。
现如今已有大量的文献对基础灰色预测模型GM(1,1)进行了深入的研究和改进,其中包括对灰色模型迭代初值进行优化、在原始序列中加入缓冲算子,以及对原始序列进行数据变换等。虽然这些方法能够在一定程度上降低模型拟合时的误差、提高预测时的精度,但却无法改变GM(1,1)模型本身的局限性,即利用离散的方法去估计参数,而采用连续时间响应进行预测所造成的跳跃性误差。离散灰色模型DGM(1,1)有效地避免了从离散到连续模型转换所带来的误差,其具有白指数规律重合性、伸缩变换一致性等性质,但也存在模拟值只能为等比序列的问题。
在长期电力负荷预测过程中,灰色预测模型只对电量呈近似指数规律的单调增长序列才有较高的预测精度。但随着负荷变化的波动性增强,灰色模型的拟合和预测效果并不是很好,因而建立新的预测修正模型是十分必要的。
技术实现要素:
针对原有灰色模型抗干扰能力差的问题,本发明提出了一种基于残差修正灰色预测模型的长期电力负荷预测方法,将线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)应用到长期电力负荷预测中,线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)除了具有白指数规律重合性、伸缩变换一致性的性质外,还具有线性规律重合性的性质,从而克服了原离散灰色模型DGM(1,1)模拟值增长率恒定的问题。
本发明采用的技术方案为:基于傅里叶级数残差修正TDGM(1,1)模型的长期电力负荷预测方法,包括以下步骤:
S1、获取长期电力负荷观测序列,并将观测序列进行一次累加,得到累加生成序列;
S2、根据累加生成序列建立TDGM(1,1)预测模型,并通过最小二乘法估计TDGM(1,1)预测模型的参数;
S3、对步骤S2得到的TDGM(1,1)预测模型进行修正;
S4、根据修正后的TDGM(1,1)预测模型对长期电力负荷进行预测。
进一步地,步骤S3所述对TDGM(1,1)预测模型进行修正,具体为采用傅里叶级数残差修正方法对TDGM(1,1)预测模型进行改进,包括以下步骤:
A1、根据步骤S2得到的TDGM(1,1)预测模型获取步骤S1所述长期电力负荷观测序列的一次累加表达式和还原的模拟值;
A2、根据步骤S1的观测序列与步骤A1的模拟值获取残差序列,并将该残差序列表达为傅里叶级数的形式;
A3、根据傅里叶级数表达形式的残差去修正步骤S2得到的TDGM(1,1)模型,得到修正后的TDGM(1,1)模型。
进一步地,步骤S2具体为:
S21、根据累加生成序列建立的TDGM(1,1)预测模型为函数表达式形式;
S22、将步骤S21的函数表达式形式的TDGM(1,1)预测模型转化为矩阵-向量形式;
S23、采用最小二乘法对步骤S22所述矩阵-向量形式的参数进行估计;
S24、将步骤S23得到的估计参数带入步骤S21的函数表达式形式的TDGM(1,1)预测模型中,得到TDGM(1,1)预测模型。
进一步地,A3、根据傅里叶级数表达形式的残差去修正步骤S2得到的TDGM(1,1)模型,包括以下步骤:
B1、采用傅里叶级数表示残差序列;
B2、将傅里叶级数表示的残差序列转化为矩阵-向量形式;
B3、用最小二乘法对步骤B2矩阵-向量形式的参数向量进行估计;
B4、根据步骤B3估计的参数向量,得到修正后的残差序列;
B5、根据步骤B4得到的修正后的残差序列,得到修正后的线性离散灰色模型TDGM(1,1)。
更进一步地,步骤B3所述参数向量为傅里叶系数向量。
进一步地,所述修正后的线性离散灰色模型TDGM(1,1)表达式为:
其中,表示修正后的残差序列,k表示第k年,X(0)(1)表示第1年的用电量观测值,表示第k年用电量的模拟值或预测值,表示修正后预测模型第1年用电量的模拟值、表示修正后预测模型第k年用电量的模拟值或预测值。
本发明的有益效果:本发明的方法通过获取前n年电力负荷序列的情况下,利用线性时变参数离散灰色TDGM(1,1)模型去预测第(n+1)年的电力负荷值,再通过傅里叶级数残差修正方法去修正原有的预测模型,最终得到修正后的模拟值和预测值;本发明的方法具备以下优点:
1、将线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)应用到长期电力负荷预测中,时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)除了具有白指数规律重合性、伸缩变换一致性的等性质外,还具有线性规律重合性的性质,克服了原离散灰色模型DGM(1,1)模拟值增长率恒定的问题;
2、利用傅里叶级数残差修正的方法对原有的模型进行改进,使得修正后的模型具有更高的拟合和预测精度,提高了灰色预测模型的适应性和灵活性。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为本发明方法所提出的模型与现有模型的预测效果对比图。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容,下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
本发明提出了一种基于傅里叶级数残差修正的灰色预测模型,将线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)应用到长期电力负荷预测中,并利用傅里叶级数残差修正的方法对原有的模型进行改进,具体是先利用傅里叶级数法提取相应的周期信息,优化电量变化的指数率,使得修正后的模型具有更高的拟合和预测精度,提高了灰色预测模型的适应性和灵活性。
如图1所示,本发明的基于傅里叶级数残差修正TDGM(1,1)模型的长期电力负荷预测方法,包括以下步骤:
(1)、获取某一地区长期电力负荷观测序列,并将观测序列进行一次累加;
假设某一地区长期电力负荷序列的观测值X(0)为
X(0)={x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)} (1)
其中,x(0)(k)为第k年的用电量,1≤k≤n。
将电力负荷序列观测值X(0)进行一次累加,得到累加生成序列X(1):
X(1)={x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)} (2)
其中,
(2)、建立TDGM(1,1)预测模型,并通过最小二乘法估计模型的参数;
根据累加生成序列,线性时变参数离散灰色模型TDGM(1,1)可以表示为
X(1)(k+1)=(β0+β1k)X(1)(k)+β2k+β3,1≤k≤(n-1) (3)
其中,β0、β1、β2、β3表示TDGM(1,1)模型参数。
将式(3)转化成矩阵-向量形式,即
y=Bβ (4)
其中:
上标中的T表示转置;
应用最小二乘原理对参数β进行估计,得到
(3)、根据TDGM(1,1)预测模型获取序列的一次累加表达式和还原的模拟值;
取将参数代入到公式(3)中可以得到用电量一次累加序列估计值的递推公式
通过累减还原可以得到原序列的模拟值为
本发明利用线性时变参数离散灰色TDGM(1,1)模型去预测第(n+1)年的电力负荷值,能够克服现有技术中离散灰色模型DGM(1,1)模拟值增长率恒定的问题;为了进一步提高预测模型的拟合和预测精度,本发明还对TDGM(1,1)模型进行修正,采用修正后的TDGM(1,1)模型去预测第(n+1)年的电力负荷值;具体包括以下过程:
(4)、根据原始观测序列和模拟值获取残差序列,并将残差序列表达为傅里叶级数形式,进而通过傅里叶级数对残差进行修正。
原始观测序列与模拟值之间的残差序列可以表示为:
Ea={e(2),...,e(k),...,e(n)} (8)
其中,
利用傅里叶级数来表示上述残差序列,可得
其中,a0、ai和bi(1≤i≤ka)为傅里叶系数,
将公式(9)整理成矩阵-向量形式,可得
Ea≈PaCa (10)
其中,Ea=[E(2) E(3) … E(n)]T,为傅里叶系数向量,矩阵Pa可以表示为
根据最小二乘法,得到系数向量为:
(5)、通过傅里叶级数残差修正方法修正TDGM(1,1)模型,并利用修正后的模型进行负荷预测。
将参数估计值代入到公式(13)中,同时令k=2,3,...,(n+1),即可求得修正后的残差序列为
则修正后的线性离散灰色模型TDGM(1,1)可以表示为
通过式(14)可以对长期电力负荷进行预测。
下面结合实例作进一步说明。以四川省2001-2011年的用电量为例,将2001-2010年的用电量作为原始数据,2011年的用电量作为预测数据,分别利用基础灰色模型GM(1,1),离散灰色模型DGM(1,1),以及本发明提出的基于傅里叶级数残差修正的TDGM(1,1)模型进行建模预测,将模拟值和预测值进行对比,结果如表1所示。
表1三种模型用电量模拟值和预测值对比
结合表1和图2可知,本发明方法所提出的模型无论是在拟合、还是在预测方面都比原有灰色模型精度更高,证明了本发明方法所提出模型的实用性。
本领域的普通技术人员将会意识到,这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理,应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的权利要求范围之内。
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内容介绍
目录
第1章 Python数据分析概述 1
任务1.1 认识数据分析 1
1.1.1 掌握数据分析的概念 2
1.1.2 掌握数据分析的流程 2
1.1.3 了解数据分析应用场景 4
任务1.2 熟悉Python数据分析的工具 5
1.2.1 了解数据分析常用工具 6
1.2.2 了解Python数据分析的优势 7
1.2.3 了解Python数据分析常用类库 7
任务1.3 安装Python的Anaconda发行版 9
1.3.1 了解Python的Anaconda发行版 9
1.3.2 在Windows系统中安装Anaconda 9
1.3.3 在Linux系统中安装Anaconda 12
任务1.4 掌握Jupyter Notebook常用功能 14
1.4.1 掌握Jupyter Notebook的基本功能 14
1.4.2 掌握Jupyter Notebook的高 级功能 16
小结 19
课后习题 19
第2章 NumPy数值计算基础 21
任务2.1 掌握NumPy数组对象ndarray 21
2.1.1 创建数组对象 21
2.1.2 生成随机数 27
2.1.3 通过索引访问数组 29
2.1.4 变换数组的形态 31
任务2.2 掌握NumPy矩阵与通用函数 34
2.2.1 创建NumPy矩阵 34
2.2.2 掌握ufunc函数 37
任务2.3 利用NumPy进行统计分析 41
2.3.1 读/写文件 41
2.3.2 使用函数进行简单的统计分析 44
2.3.3 任务实现 48
小结 50
实训 50
实训1 创建数组并进行运算 50
实训2 创建一个国际象棋的棋盘 50
课后习题 51
第3章 Matplotlib数据可视化基础 52
任务3.1 掌握绘图基础语法与常用参数 52
3.1.1 掌握pyplot基础语法 53
3.1.2 设置pyplot的动态rc参数 56
任务3.2 分析特征间的关系 59
3.2.1 绘制散点图 59
3.2.2 绘制折线图 62
3.2.3 任务实现 65
任务3.3 分析特征内部数据分布与分散状况 68
3.3.1 绘制直方图 68
3.3.2 绘制饼图 70
3.3.3 绘制箱线图 71
3.3.4 任务实现 73
小结 77
实训 78
实训1 分析1996 2015年人口数据特征间的关系 78
实训2 分析1996 2015年人口数据各个特征的分布与分散状况 78
课后习题 79
第4章 pandas统计分析基础 80
任务4.1 读/写不同数据源的数据 80
4.1.1 读/写数据库数据 80
4.1.2 读/写文本文件 83
4.1.3 读/写Excel文件 87
4.1.4 任务实现 88
任务4.2 掌握DataFrame的常用操作 89
4.2.1 查看DataFrame的常用属性 89
4.2.2 查改增删DataFrame数据 91
4.2.3 描述分析DataFrame数据 101
4.2.4 任务实现 104
任务4.3 转换与处理时间序列数据 107
4.3.1 转换字符串时间为标准时间 107
4.3.2 提取时间序列数据信息 109
4.3.3 加减时间数据 110
4.3.4 任务实现 111
任务4.4 使用分组聚合进行组内计算 113
4.4.1 使用groupby方法拆分数据 114
4.4.2 使用agg方法聚合数据 116
4.4.3 使用apply方法聚合数据 119
4.4.4 使用transform方法聚合数据 121
4.4.5 任务实现 121
任务4.5 创建透视表与交叉表 123
4.5.1 使用pivot_table函数创建透视表 123
4.5.2 使用crosstab函数创建交叉表 127
4.5.3 任务实现 128
小结 130
实训 130
实训1 读取并查看P2P网络贷款数据主表的基本信息 130
实训2 提取用户信息更新表和登录信息表的时间信息 130
实训3 使用分组聚合方法进一步分析用户信息更新表和登录信息表 131
实训4 对用户信息更新表和登录信息表进行长宽表转换 131
课后习题 131
第5章 使用pandas进行数据预处理 133
任务5.1 合并数据 133
5.1.1 堆叠合并数据 133
5.1.2 主键合并数据 136
5.1.3 重叠合并数据 139
5.1.4 任务实现 140
任务5.2 清洗数据 141
5.2.1 检测与处理重复值 141
5.2.2 检测与处理缺失值 146
5.2.3 检测与处理异常值 149
5.2.4 任务实现 152
任务5.3 标准化数据 154
5.3.1 离差标准化数据 154
5.3.2 标准差标准化数据 155
5.3.3 小数定标标准化数据 156
5.3.4 任务实现 157
任务5.4 转换数据 158
5.4.1 哑变量处理类别型数据 158
5.4.2 离散化连续型数据 160
5.4.3 任务实现 162
小结 163
实训 164
实训1 插补用户用电量数据缺失值 164
实训2 合并线损、用电量趋势与线路告警数据 164
实训3 标准化建模专家样本数据 164
课后习题 165
第6章 使用scikit-learn构建模型 167
任务6.1 使用sklearn转换器处理数据 167
6.1.1 加载datasets模块中的数据集 167
6.1.2 将数据集划分为训练集和测试集 170
6.1.3 使用sklearn转换器进行数据预处理与降维 172
6.1.4 任务实现 174
任务6.2 构建并评价聚类模型 176
6.2.1 使用sklearn估计器构建聚类模型 176
6.2.2 评价聚类模型 179
6.2.3 任务实现 182
任务6.3 构建并评价分类模型 183
6.3.1 使用sklearn估计器构建分类模型 183
6.3.2 评价分类模型 186
6.3.3 任务实现 188
任务6.4 构建并评价回归模型 190
6.4.1 使用sklearn估计器构建线性回归模型 190
6.4.2 评价回归模型 193
6.4.3 任务实现 194
小结 196
实训 196
实训1 使用sklearn处理wine和wine_quality数据集 196
实训2 构建基于wine数据集的K-Means聚类模型 196
实训3 构建基于wine数据集的SVM分类模型 197
实训4 构建基于wine_quality数据集的回归模型 197
课后习题 198
第7章 航空公司客户价值分析 199
任务7.1 了解航空公司现状与客户价值分析 199
7.1.1 了解航空公司现状 200
7.1.2 认识客户价值分析 201
7.1.3 熟悉航空客户价值分析的步骤与流程 201
任务7.2 预处理航空客户数据 202
7.2.1 处理数据缺失值与异常值 202
7.2.2 构建航空客户价值分析关键特征 202
7.2.3 标准化LRFMC模型的5个特征 206
7.2.4 任务实现 207
任务7.3 使用K-Means算法进行客户分群 209
7.3.1 了解K-Means聚类算法 209
7.3.2 分析聚类结果 210
7.3.3 模型应用 213
7.3.4 任务实现 214
小结 215
实训 215
实训1 处理信用卡数据异常值 215
实训2 构造信用卡客户风险评价关键特征 217
实训3 构建K-Means聚类模型 218
课后习题 218
第8章 财政收入预测分析 220
任务8.1 了解财政收入预测的背景与方法 220
8.1.1 分析财政收入预测背景 220
8.1.2 了解财政收入预测的方法 222
8.1.3 熟悉财政收入预测的步骤与流程 223
任务8.2 分析财政收入数据特征的相关性 223
8.2.1 了解相关性分析 223
8.2.2 分析计算结果 224
8.2.3 任务实现 225
任务8.3 使用Lasso回归选取财政收入预测的关键特征 225
8.3.1 了解Lasso回归方法 226
8.3.2 分析Lasso回归结果 227
8.3.3 任务实现 227
任务8.4 使用灰色预测和SVR构建财政收入预测模型 228
8.4.1 了解灰色预测算法 228
8.4.2 了解SVR算法 229
8.4.3 分析预测结果 232
8.4.4 任务实现 234
小结 236
实训 236
实训1 求取企业所得税各特征间的相关系数 236
实训2 选取企业所得税预测关键特征 237
实训3 构建企业所得税预测模型 237
课后习题 237
第9章 家用热水器用户行为分析与事件识别 239
任务9.1 了解家用热水器用户行为分析的背景与步骤 239
9.1.1 分析家用热水器行业现状 240
9.1.2 了解热水器采集数据基本情况 240
9.1.3 熟悉家用热水器用户行为分析的步骤与流程 241
任务9.2 预处理热水器用户用水数据 242
9.2.1 删除冗余特征 242
9.2.2 划分用水事件 243
9.2.3 确定单次用水事件时长阈值 244
9.2.4 任务实现 246
任务9.3 构建用水行为特征并筛选用水事件 247
9.3.1 构建用水时长与频率特征 248
9.3.2 构建用水量与波动特征 249
9.3.3 筛选候选洗浴事件 250
9.3.4 任务实现 251
任务9.4 构建行为事件分析的BP神经网络模型 255
9.4.1 了解BP神经网络算法原理 255
9.4.2 构建模型 259
9.4.3 评估模型 260
9.4.4 任务实现 260
小结 263
实训 263
实训1 清洗运营商客户数据 263
实训2 筛选客户运营商数据 264
实训3 构建神经网络预测模型 265
课后习题 265
附录A 267
附录B 270
参考文献 295
学习笔记
Jupyter Notebook(此前被称为 IPython notebook)是一个交互式笔记本,支持运行 40 多种编程语言。 Jupyter Notebook 的本质是一个 Web 应用程序,便于创建和共享文学化程序文档,支持实时代码,数学方程,可视化和 markdown。 用途包括:数据清理和转换,数值模拟,统计建模,机器学习等等 。 定义 (推荐学习:Python视频教程) 用户可以通过电子邮件,Dropbox,GitHub 和 Jupyter Notebook Viewer,将 Jupyter Notebook 分享给其他人。 在Jupyter Notebook 中,代码可以实时的生成图像,视频,LaTeX和JavaScript。 使用 数据挖掘领域中最热门的比赛 Kaggle 里的资料都是Jupyter 格式 。 架构 Jupyter组件 Jupyter包含以下组件: Jupyter Notebook 和 ……
本文实例讲述了Python实现的微信好友数据分析功能。分享给大家供大家参考,具体如下: 这里主要利用python对个人微信好友进行分析并把结果输出到一个html文档当中,主要用到的python包为 itchat , pandas , pyecharts 等 1、安装itchat 微信的python sdk,用来获取个人好友关系。获取的代码 如下: import itchatimport pandas as pdfrom pyecharts import Geo, Baritchat.login()friends = itchat.get_friends(update=True)[0:]def User2dict(User): User_dict = {} User_dict["NickName"] = User["NickName"] if User["NickName"] else "NaN" User_dict["City"] = User["City"] if User["City"] else "NaN" User_dict["Sex"] = User["Sex"] if User["Sex"] else 0 User_dict["Signature"] = User["Signature"] if User["Signature"] else "NaN" ……
基于微信开放的个人号接口python库itchat,实现对微信好友的获取,并对省份、性别、微信签名做数据分析。 效果: 直接上代码,建三个空文本文件stopwords.txt,newdit.txt、unionWords.txt,下载字体simhei.ttf或删除字体要求的代码,就可以直接运行。 #wxfriends.py 2018-07-09import itchatimport sysimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltplt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#绘图时可以显示中文plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False#绘图时可以显示中文import jiebaimport jieba.posseg as psegfrom scipy.misc import imreadfrom wordcloud import WordCloudfrom os import path#解决编码问题non_bmp_map = dict.fromkeys(range(0x10000, sys.maxunicode + 1), 0xfffd) #获取好友信息def getFriends():……
Python数据分析之双色球基于线性回归算法预测下期中奖结果示例
本文实例讲述了Python数据分析之双色球基于线性回归算法预测下期中奖结果。分享给大家供大家参考,具体如下: 前面讲述了关于双色球的各种算法,这里将进行下期双色球号码的预测,想想有些小激动啊。 代码中使用了线性回归算法,这个场景使用这个算法,预测效果一般,各位可以考虑使用其他算法尝试结果。 发现之前有很多代码都是重复的工作,为了让代码看的更优雅,定义了函数,去调用,顿时高大上了 #!/usr/bin/python# -*- coding:UTF-8 -*-#导入需要的包import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport operatorfrom sklearn import datasets,linear_modelfrom sklearn.linear_model import LogisticRegression#读取文件d……
以上就是本次介绍的Python数据电子书的全部相关内容,希望我们整理的资源能够帮助到大家,感谢大家对鬼鬼的支持。
注·获取方式:私信(666)
python代码灰色为什么
python代码灰色的原因python灰色预测函数:
在pycharm中,如果使用python灰色预测函数了“import”语句导入了包,但是之后的代码中没有使用到这些包,那么这些包的颜色就是灰色的
示例如下:
导入了re包以及requests包,但是只使用了requests包,没有使用re包
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