c语言二次函数求虚根公式 c语言怎么求虚根

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二次求根公式

二次函数的求根公式：

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

证明：解ax^2+bx+c = 0 的解。

移项，ax^2+bx = -c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a）

扩展资料：

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

最简二次根式：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

最简二次根式条件：

1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

二次根式化简一般步骤：

1.把带分数或小数化成假分数；

2.把开方数分解成质因数或分解因式；

3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外

4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号；

5.约分。

c语言求二次函数的根

#include stdio.h

int main(void)

{

double a,b,c,d,e;

double x1,x2;

printf("请输入ax^2+bx +c = 0中a,b,c的值");

scanf("%lf,%lf,%lf",a,b,c);

e = b * b - 4 * a * c;

if (e0) {

printf("无解,请重新输入\n");

scanf("%lf,%lf,%lf",a,b,c);

}

printf("输入正确,正在计算....\n");

d = sqrt(e);

x1 = (-b + d)/(2 * a);

x2 = (-b - d)/(2 * a);

printf("x1=%f\n",x1);

printf("x2=%f\n",x2);

return 0;

}

二次函数的求根公式是什么？

解ax^2+bx+c = 0 的解。

移项，

ax^2+bx = -c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

扩展资料：

基本定义

一般地，把形如

（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标

交点式为

（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是

和

。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。