em算法java代码 em算法计算题

pattern recognition and machine learning这本书怎么看

作者em算法java代码：Richardmore

这本书可以说是机器学习em算法java代码的经典学习之作。以前在上机器学习这么课的时候em算法java代码，很多细节还没联系到，结果在读论文中就显得捉襟见肘。本文打算理清楚这本书的脉络，也顺便为学习机器学习的人打下一个学习路线图。

1. 排除两块内容

现排除第五章的内容神经网络，之所以把神经网络先单列出来，原因一是一个比较独立的研究脉络，二是因为这部分因为深度学习的原因太热了，所以我认为在学习机器学习中把神经网络单列出来学习，在交大的研究生课程安排中，神经网络是机器学习的后续课程。

对于第6，7章，也不在下面的学习路线中，因为这部分是关于核技巧方面的，主要是就是高斯过程回归，高斯过程分类以及SVM等内容。

2. 一个概率图框架为中心视角

排除了上面几章的内容，PRML书中可以用下面的学习路线图覆盖，通过这个图可以理清楚了各个内容的不同角色。

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说明：

（1）一般模型中都会有隐变量因此，，因此对于P（X）的采用MLE学习的另一个技巧,便是第九章 EM算法。条件是在M步时，Q要可以被analytically computed。

（2）至于为什么近似，Exact Inference is hard we resort to approximation

3. 隐变量技巧

下面我们看看另外一个视角：隐变量技巧。隐变量不仅可以使得模型的表达能力丰富起来，而且通常对于隐变量往往富有一定的实际意义。

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说明：

（1）这里所谓的结合模型中，在PRML中最后一章仅仅提到了以加法的方式进行模型集合，也就是mixture of experts，在论文Hinton G E. Training products of experts by minimizing contrastive divergence[J]. Neural computation, 2002, 14(8): 1771-1800. 提出了product of experts 模型，也就是以乘法的方式进行结合，RBM就是一种特殊的product of experts 模型，而高斯混合模型便是加法模型的代表。

（2）隐变量的技巧是机器学习中一种重要的技巧，隐变量的加入不仅仅增加了模型的表达能力，而且，隐变量还可以被赋予某种特殊的意义，比如RBM模型中隐变量h被当成显变量v的特征抽象。这当然归根结底是因为隐变量模型确实是现实世界真实存在的情况，unobserved but important variables do exist! 当然隐变量的引入也为模型的推断带来了新的挑战，有很多比较好的隐变量模型往往找不到很高效的方法，而被限制着。

4. 例子说明

下面分别从上面两个视角来分析RBM模型，贝叶斯线性回归和序列模型。

4.1 RBM模型

RBM模型是一个无向2层对称的图模型，从隐变量的视角来看，它是一个以乘法方式结合的distributed models。当然隐变量的引入增加了模型的复杂性和表达能力，但是也为学习，推断带来了问题。对于RBM的参数学习，因为是无向图，所以采用MLE最大化P（X），但是由于此时P（X，Z）难以评估，所以

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很难计算，没有在RBM的学习中不能像高斯混合模型那样可以采取EM算法。因此只能采取最为标准的做法，求取P（X）的梯度，结果梯度公式如下：

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然而对于计算后面的model部分的积分需要知道模型的概率分布，评估模型的概率分布需要计算一个标准化的分母，难以计算。因此就需要依赖近似，由于p（v｜h），p（h｜v）都是可以分析公式表达，因此采用Gibbs sampler来数值逼近积分。当然后来Hinton G E. Training products of experts by minimizing contrastive divergence[J].发现对于这一部分，Gibbs sampler 不需要多部的迭代，一次迭代就可以了，从而使的训练RBM的时间代价大大降低了，后来（A fast learning algorithm for deep belief nets，2006）提出了贪婪式的训练多层DBN（stacked RBM），每层都是训练RBM，从而使的深度学习焕发新的活力（Reducing the dimensionality of data with neural networks，2006）。

4.2 贝叶斯线性回归Bayesian Linear Regression BLR

这个模型是最为基础的，这个模型在PRML中，利用直接推断，变分法推断，MCMC采样都是可以做的em算法java代码；因此便于比较不同算法得到的结果。之前，本来打算在这里以LDA主题模型来举例，虽然LDA的EM算法， 变分法，以及Gibbs sampling 都是可以做的，但是模型太复杂，所以果断放弃了，以BLR模型作为例子说明。

BLR是一个有向图模型，是一个典型的贝叶斯网络（虽然简单一点）。如果以一个贝叶斯的视角来看，其中的隐变量便是线性参数w，以及各种超参数α,β.....，在贝叶斯的处理视角之下，这些都会赋予一个先验分布。当然，有些模型书中也提到，有不同层次上的贝叶斯网络。有的是仅仅对参数w赋予一个先验分布，而对于其他的参数（hyperparameter）仅仅是作为模型参数，就是假设是一个渡固定的数值，然后再通过learn evidence function，其实说白了就是MLE，来寻找最佳的超参数α,β....。相比于把线性参数w，以及各种超参数α,β.....全部作为放入到贝叶斯网络中，这样的做法显然简化了模型，降低了贝叶斯网络的复杂性。这个技巧也在多处的论文中出现。

从隐变量的角度来看，由于BLR模型相对简单，其中并没有随机隐变量，仅仅是一些参数w，以及各种超参数α,β..的环境隐变量。

4.3 序列模型：隐马尔可夫链HMM与条件随机CRF

隐马尔可夫链HMM这个模型是一个有向图模型，典型的贝叶斯网络，只不过这个网络是一个线性链（linear chains），因此可以进行分析上推断，要知道对于一般网络，并不存在通用的实用的inference算法。因为HMM是一个有向图模型。但是（1）在PRML书中，以及李航《统计学习》中并没有把其当作一个贝叶斯网络来进行处理，对所有的参数比如发射概率，转移矩阵概率都是模型的参数，而不是通过赋予一个先验分布，从而纳入到贝叶斯网络框架之中。因此对于模型而言，关键的便是通过MLE最大化P（X）来学习模型的参数，因为这里的有隐变量，因此在PRML，以及《统计学习》中都是通过EM算法做的。（2）其实，HMM是一个典型的线性链式的贝叶斯网络，因此对于通过对其参数赋予先验分布，进而从贝叶斯的角度，来对模型进行推断是一个非常自然的想法。我在论文Sharon Goldwater， Thomas L Griffiths 论文 A Fully Bayesian Approach to Unsupervised Part-of-Speech Tagging，中作者采用了Bayesian HMM 重新做了POS任务。作者在文中还详细罗列了Bayesian HMM 相比普通的HMM的优点：（a）可以使用先验知识，例如在POS中语言的认知可以加入到先验分布之中，而且（b）贝叶斯的推断，是通过一个后验分布推断参数，相比MLE点估计，会更加准确。对于贝叶斯的推断，作者在文中使用了Gibbs sample抽样实现了数值采样推断模型。最后作者比较了Gibbs sample＋Bayesian HMM和普通的HMM ＋EM，在POS任务效果更加好。另外，对于本论文的作者Thomas L Griffiths，第一次接触这个学者，是在读Gibbs sample in LDA这篇文章，作者推导了LDA的各种的条件分布，然后基于Gibbs sample 进行采样，记得Github上有Java版的实现代码，其推导十分严谨，并且有代码辅助，是学习LDA的一个捷径。在近似推断方面可以看出Thomas L Griffiths是一个坚定的数值采样学派，而LDA的开山之作《Latent Dirichlet Allocation 》的作者David M. Blei，看了作者部分文章以后，发现这个人是在近似推断方面是一个变分法的坚定学派，在《Latent Dirichlet Allocation 》之中，便是通过变分法进行推断了，David M. Blei还写了一个关于变分法的入门讲义pdf，网上可以搜到。所以回看我们概率图视角，做机器学习推断是不可避免的，有的是变分法近似，有的是数值采样近似，也有的是EM算法试一试。至于选择哪一种，就看你的问题哪一个比较简单了。但是好像有的人对这些方面各有偏爱。

再说一下条件随机场CRF，相比与HMM，这也是一个序列模型，在很多的NLP任务中，CRF都是state of art 的算法，毕竟人家可以方便的特征工程嘛。但是这种日子被深度学习取代了，在NLP方面，RNN（递归神经网络）要比CRF表现更好，见我之前博文基于RNN做语义理解和词向量。先不说这么远，CRF的模型架构上是一个典型的无向的链式概率图模型，因此，（回看我们概率图的视角），CRF的关键问题便是如何进行学习了P（X），好在求其该模型直接求其梯度并没有太大的困难，具体可以参见李航的《统计学习》。

5 结束语

这篇文章，从概率图，隐变量两个视角对PRML中各个章节进行了串联，并以RBM，BLR，序列模型（HMMCRF）具体说明这种串联。

java快速排序简单代码

.example-btn{color:#fff;background-color:#5cb85c;border-color:#4cae4c}.example-btn:hover{color:#fff;background-color:#47a447;border-color:#398439}.example-btn:active{background-image:none}div.example{width:98%;color:#000;background-color:#f6f4f0;background-color:#d0e69c;background-color:#dcecb5;background-color:#e5eecc;margin:0 0 5px 0;padding:5px;border:1px solid #d4d4d4;background-image:-webkit-linear-gradient(#fff,#e5eecc 100px);background-image:linear-gradient(#fff,#e5eecc 100px)}div.example_code{line-height:1.4em;width:98%;background-color:#fff;padding:5px;border:1px solid #d4d4d4;font-size:110%;font-family:Menlo,Monaco,Consolas,"Andale Mono","lucida console","Courier New",monospace;word-break:break-all;word-wrap:break-word}div.example_result{background-color:#fff;padding:4px;border:1px solid #d4d4d4;width:98%}div.code{width:98%;border:1px solid #d4d4d4;background-color:#f6f4f0;color:#444;padding:5px;margin:0}div.code div{font-size:110%}div.code div,div.code p,div.example_code p{font-family:"courier new"}pre{margin:15px auto;font:12px/20px Menlo,Monaco,Consolas,"Andale Mono","lucida console","Courier New",monospace;white-space:pre-wrap;word-break:break-all;word-wrap:break-word;border:1px solid #ddd;border-left-width:4px;padding:10px 15px} 排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。以下是快速排序算法：

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n?)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了 N 多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：

快速排序的最坏运行情况是 O(n?)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

1. 算法步骤

从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;

重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

2. 动图演示

代码实现 JavaScript 实例 function quickSort ( arr , left , right ) {

    var len = arr. length ,

        partitionIndex ,

        left = typeof left != 'number' ? 0 : left ,

        right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right ;

    if ( left

做了这么多年Java开发，如何快速转行大数据

java转大数据是非常有优势的，如果想转入大数据开发领域，选择数仓开发是个捷径。千锋教育拥有线上免费Java线上公开课。如果特别想做更底层的开发，也可以选择从数仓开发切入，先接触，再曲线救国。那么数仓开发需要学啥？ 1、会一门基础语言：java/python/scala：如果是java相关开发转大数据，那实在是太容易了，这一项就可以略过了。2、分布式存储及调度理论：hdfs、yarn的理论要理解且熟记，这些对于学习spark 或者hive 以及sql的优化是最最基础的知识。

3、sql 框架要会一个：spark sql/hive sql ：如果对hive和spark都不懂的话，那就选择学spark，现在离线数仓越来越多的公司切spark了。Spark 相关主要学习spark core 和spark sql；要求sql要写的熟练，调优参数及原理，能懂一些源码就更好了。4、数仓建模、分层理论：这个是数仓的方法论，是一定要掌握的，理论都在《维度建模权威指南-kimball》这本书里，好书是好书，看起来比较枯燥，在看的时候多思考，结合自己正在做的业务，想象一下如果要为现在的业务划分主题该怎么划、业务矩阵该怎么设计等等，大胆想象就ok。5、其它需要了解：大数据相关的架构理论、olap、数据湖等等，知道越多越好，不需要太深入，主要作用是帮助理解大数据的那一套东西；网上的其它公司数仓的架构是啥样子，要知道架构里每个组件的作用是啥。还有一些其它的框架组件：kafka、presto、druid、flink 等了解，写个demo跑跑，知道流程就可。如果想了解更多相关知识，建议到千锋教育了解一下。千锋教育目前在18个城市拥有22个校区，年培养优质人才20000余人，与国内20000余家企业建立人才输送合作关系，院校合作超600所。

为什么我们要学习java？

java是当下最热门的计算机语言之一，学好java可从事的岗位是比较多的。

想要学好Java，需要有正确的学习路线，有坚持不懈的学习毅力，也需要有专业老师的指导，这样才能学得更好。那么，学习Java需要掌握哪些知识和技能呢？这里简单列举一些。

Java学习需要掌握的知识与技能：

1、Java SE部分 初级语法，面向对象，异常，IO流，多线程，Java Swing，JDBC，泛型，注解，反射等。

2、数据库部分，基础的sql语句，sql语句调优，索引，数据库引擎，存储过程，触发器，事务等。

3、前端部分， HTML5 CSS3 JS， HTML DOM Jquery BootStrap等。

4、Java EE部分，Tomcat和Nginx服务器搭建，配置文件，Servlet，JSP，Filter，Listener，http协议，MVC等。

5、框架部分，每个框架都可以分开学，在去学如何使用SSM 或者SSH框架，如何搭建，如何整合。开发中为什么会用框架，Rest是啥？Spring为啥经久不衰，底层如何实现等。

6、23种设计模式，掌握常用的，比如单例模式的多种实现，责任链模式，工厂模式，装饰器模式等，了解常用场景。

7、基础算法和数据结构，八大排序算法，查找算法。

8、熟练使用maven等构建工具，git等版本控制工具，熟悉常用linux命令，log4j，dubug，junit单元测试，日志打印工具，Redis等NoSql。

互联网行业目前还是最热门的行业之一，学习IT技能之后足够优秀是有机会进入腾讯、阿里、网易等互联网大厂高薪就业的，发展前景非常好，普通人也可以学习。

想要系统学习，你可以考察对比一下开设有相关专业的热门学校，好的学校拥有根据当下企业需求自主研发课程的能力，能够在校期间取得大专或本科学历，中博软件学院、南京课工场、南京北大青鸟等开设相关专业的学校都是不错的，建议实地考察对比一下

mahout cvb模型输出是topic 模型怎么使用

利用sqoop将数据从MySQL导入到HDFS中,利用mahoutem算法java代码的LDA的cvb实现对输入数据进行聚类,并将结果更新到数据库中。数据流向图如下

mahout算法分析

输入数据格式

为IntegerWritable, VectorWritable的matrix矩阵,key为待聚类文本的数字编号em算法java代码，value为待聚类文本的单词向量Vector, Vector的index为单词在字典中的编号, value为TFIDF值。

算法相关参数详解(不包含hadoop运行参数)

项目中所有参数设置均与mahout-0.9目录下的examples/bin/cluster-reuters.sh的147-172行设置一样em算法java代码，即

$SCOUT cvb -i ${WORK_DIR}/${ROWID_MATRIX_DIR}/matrix -o ${WORK_DIR}/${LDA_DIR} -k 20 -ow -x 20 -dict ${WORK_DIR}/${DICTIONARY_FILES} -dt ${WORK_DIR}/${LDA_TOPICS_DIR} -mt ${WORK_DIR}/${LDA_MODEL_DIR}

input -- 输入数据的hdfs路径,这里是/home/hadoop-user/scout_workspace/scout/dataset/reuters-out-matrix-debug/matrix

dt -- 文档主题输出路径,保存em算法java代码了每个文档的相应topic的概率,这里是/home/hadoop-user/scout_workspace/scout/dataset/reuters-lda-topics

mt -- model的路径,这里是/home/hadoop-user/scout_workspace/scout/dataset/reuters-lda-debug

k -- number of topics to learn,这里设置成20

x -- 模型迭代次数,也就是需要多少次迭代来生成最后的Model,默认值20

seed -- Random seed,生成初始readModel时的种子,默认值System.nanoTime() % 10000

dict -- 字典路径,这里是/home/hadoop-user/scout_workspace/scout/dataset/reuters-out-seqdir-sparse-lda/dictionary.file-*

a -- Smoothing for document/topic distribution, document/topic分布的平滑系数,默认为1.0E-4

e -- Smoothing for topic/term distribution, topic/term分布的平滑系数,默认为1.0E-4

关于a和e,根据描述,a和e的合适取值为k/50(k为topic数量),但是这个网页还保留着mahout ldatopics的命令介绍,而mahout 0.8,0.9均没有该命令,推测应该是比较陈旧的内容,因此还是根据cluster-reuters.sh中的设置来，也就是采取默认值。

mipd -- 这个参数非常重要，对于每个文档程序是先用RandomSeed来生成一个初始的readModel然后进行mipd次迭代，算出最终的model进行更新，这里选默认值10次

LDA算法程序分析

算法的大致流程如下

1.解析参数与Configuration设置

2.读取Model(第一次运行时没有这个过程)

如果hfds上面已经有部分model，那么程序将读取最后一个model，并以这个model作为初始readModel来继续进行算法迭代，也就是说有类似于断电-重启的机制

3.运行算法迭代(Mapper过程)生成LDA模型

这个过程是最为复杂的阶段，许多地方我也不是很明白，我将尽最大努力进行解释

首先分析Mapper,即CachingCVB0Mapper,顾名思义就是能够缓存的Mapper，表现在其readModel的选取上面，如果目录里面不存在任何model则用RandomSeed初始化一个readModel，否则读取最近的一个model。程序将model划分为readModel和writeModel，这两个都是TopicModel类，并由ModelTrainer来进行调度和管理

CachingCVB0Mapper整个过程如下图所示(清晰大图见附件)

在上面这个整体框架下,mahout程序应用了CVB0 Algorithm来计算LDA模型, 在map过程中通过对向量docTopic和矩阵docTopicModel的反复迭代求解，算出每个document的docTopicModel并且在update writeModel阶段将docTopicModel矩阵进行向量的相加操作，经历完所有的map过程后得到整个corpus的docTopicModel矩阵，最终在cleanup过程中将topic的index作为key，矩阵docTopicModel作为value写入reduce。该过程涉及到的算法如下所示

CVB0算法分析图解(清晰大图见附件)

4.利用生成的LDA模型推导出topic的概率分布

算法总结

可以看出算法本质上面就是bayes公式和EM算法的结合

E过程就是首先假定一个均匀分布且归一化的topic概率分布向量docTopics，利用该值通过贝叶斯公式算出单词 - 主题的概率分布矩阵 docTopicModel(见CVB0算法分析图解中的第一步)

M过程就是根据生成的docTopicModel进行CVB0算法分析图解中的2,3,4,5步重新计算得到新的docTopics

然后反复重复 E - M 过程n次，得到收敛后的docTopics和docTopicModel，其中docTopicModel可以用于lda模型的更新，而docTopics就是我们聚类需要的topic概率分布向量

算法后记

几点问题还没有得到解决

1.在mahout中是按照下面的式子计算docTopicModel的

double termTopicLikelihood =

(topicTermRow.get(termIndex) + eta) * (topicWeight + alpha)/ (topicSum + eta * numTerms);

疑问就是该式子比贝叶斯公式添加了几个平滑系数项，这样写的理论依据在哪里，来源于哪篇著作或者论文，平滑系数eta和alpha分别是代表什么含义，如何选取这两个系数。

2.CVB0算法分析图解中第2步进行归一化的理论依据，即为什么要进行归一化

3.update writeModel过程中对于topicTermCounts的计算

即为什么要在每次map时候对p(topic | term)进行累加，还没有完全想明白

项目运行环境

hadoop-1.2.1

sqoop-1.4.4

mahout-0.9

关于环境的安装部署请参考相关文章，这里不多加赘述。上面三个软件在我本机的都是部署在/home/hadoop-user/mahout_workspace/目录下。另外自己写的scout项目部署在/home/hadoop-user/scout_workspace/目录下

项目代码

项目代码已经放到Github上有兴趣的同学可以下载下来看下，重点查看bin目录下的脚本文件以及driver,export,analyzer等几个包下的java文件

整个项目架构分析

该项目的初始数据保存在MySQL中, 算法分析需要map/reduce过程以及hdfs文件系统的参与, 最后将结果更新至MySQL,整个过程如图所示

em算法java代码的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于em算法计算题、em算法java代码的信息别忘了在本站进行查找喔。