python函数误差 python绘制误差棒图

Python运算显示结果问题

我的也一样，不纠结这个。反正使用时指定精度就行了。

帮你试了，必须写成这样才行。二进制表示10进制的小数，10进制里很正常的

谈谈关于Python里面小数点精度控制的问题

十进制整数不会变成二进制小数，但十进制很短的小数的是可能变成二进制很长小数的。

例如0.54转变成二进制是：

0.54=0.10001010001111010111000010100011110101110000101001B

还有一些十进制下一两位小数，在二进制下无限循环小数的，只能取近似值。

Python科学计算——任意波形拟合

任意波形的生成 (geneartion of arbitrary waveform) 在商业，军事等领域都有着重要的应用，诸如空间光通信 (free-space optics communication)， 高速信号处理 (high-speed signal processing)，雷达 (radar) 等。在任意波形生成后， 如何评估生成的任意波形 成为另外一个重要的话题。

假设有一组实验数据，已知他们之间的函数关系：y=f(x)，通过这些信息，需要确定函数中的一些参数项。例如，f 是一个线型函数 f(x)=k*x+b，那么参数 k 和 b 就是需要确定的值。如果这些参数用 p 表示的话，那么就需要找到一组 p 值使得如下公式中的 S 函数最小：

这种算法被称之为 最小二乘拟合 (least-square fitting)。scipy 中的子函数库 optimize 已经提供实现最小二乘拟合算法的函数 leastsq 。下面是 leastsq 函数导入的方式：

scipy.optimize.leastsq 使用方法

在 Python科学计算——Numpy.genfromtxt 一文中，使用 numpy.genfromtxt 对数字示波器采集的三角波数据导入进行了介绍，今天，就以 4GHz三角波 波形的拟合为案例介绍任意波形的拟合方法。

在 Python科学计算——如何构建模型？ 一文中，讨论了如何构建三角波模型。在标准三角波波形的基础上添加了 横向，纵向的平移和伸缩特征参数 ，最后添加了 噪声参数 模拟了三角波幅度参差不齐的随机性特征。但在波形拟合时，并不是所有的特征参数都要纳入考量，例如，噪声参数应是 波形生成系统 的固有特征，正因为它的存在使得产生的波形存在瑕疵，因此，在进行波形拟合并评估时，不应将噪声参数纳入考量，最终模型如下：

在调用 scipy.optimize.leastsq 函数时，需要构建误差函数：

有时候，为了使图片有更好的效果，需要对数据进行一些处理：

leastsq 调用方式如下：

合理的设置 p0 可以减少程序运行时间，因此，可以在运行一次程序后，用拟合后的相应数据对 p0 进行修正。

在对波形进行拟合后，调用 pylab 对拟合前后的数据进行可视化：

均方根误差 (root mean square error) 是一个很好的评判标准，它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替.方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，均方根误差能够很好地反映出测量的精密度。

RMSE 用程序实现如下：

拟合效果，模型参数输出：

leastsq 函数适用于任何波形的拟合，下面就来介绍一些常用的其他波形：

python 求lna满足给定误差的值

需要有特定的题才能求的哦。

拓展：

模型方差

模型的方差是模型在拟合不同的训练数据时性能的变化大小。它反映特定数据对模型的影响。

“方差指的是，用不同训练数据进行模型评估时，模型表现的变化程度。”

——《统计学习及其在R中的应用》2014年版，第34页

一个高方差的模型在训练数据集发生细小变化时预测结果会发生很大变化。相反，对于低方差的模型，训练数据发生或大或小的改变时，预测结果的变化都很小。

低方差：训练数据集的变化对于模型来说影响很小。

高方差：训练数据集的变化对于模型来说影响很大。

方差一定是正值。

不可约误差

整体而言，模型的误差包含可约误差和不可约误差。

模型误差 = 可约误差 + 不可约误差

可约误差是我们可以去优化的成分。在模型通过学习训练集后这一数值会下降，我们会努力让这一数值尽可能地接近于零。

不可约误差是我们无法从模型中剔除的误差，在任何模型中都不可能被去除。

这一误差源于不可控因素，例如观测中的统计噪声。

“……通常会称之为“不可约噪声”，且不能在建模过程中剔除。”

——《预测模型应用》2013年版，第97页

同样的，尽管我们能够把可约误差压缩到接近于零或者非常小的值，甚至有时能够等于零，但不可约误差依然会存在。这决定了模型性能的下限。

“有一点是我们是需要牢牢记住的，那就是不可约误差始终会作为我们对目标Y预测精确率的下限值，这个边界在实践中永远是未知的。”

——《统计学习及其在R中的应用》2014年版，第19页

这提醒我们任何模型都不是完美的。

偏差-方差的权衡

对于模型的表现来说，偏差和方差是有关联的。

理想情况下，我们希望一个模型能有低偏差和低方差，但是在实际操作中这是非常具有挑战性的。实际上这是机器学习建模的目标。

降低偏差很容易使方差升高。相反，降低方差也会使得偏差升高。

“这被称之为一种‘权衡’，因为一般的方法很容易得到极低的偏差和很高的方差……或很低的方差和很高的偏差……”

——《统计学习及其在R中的应用》2014年版，第36页

这种关系一般被称为“偏差与方差的权衡”。这是一个关于思考如何选择模型和调整模型的概念框架。

我们可以基于偏差和方差来选择模型。简单的模型，例如线性回归和逻辑回归，通常具有高偏差和低方差。而复杂的模型，例如随机森林，通常具有低偏差和高方差。

我们通常会基于模型的偏差和方差所造成的影响来调整模型。对于K-近邻算法来说，超参数k控制着模型的偏差-方差权衡。k取值较小，例如k=1，会得到低偏差高方差的结果。反之k取值较大，如k=21，导致高偏差和低方差。

高偏差和高方差都不一定是坏的，但他们有可能会导致不良的结果。

我们时常要对一组不同的模型和模型参数进行测试，从而在给定的数据集中得到最好的结果。一个高偏差的模型有可能会是过于保守的，出现欠拟合。相反的，一个高方差的模型可能会出现过拟合。

我们有可能会选择提高偏差或方差，来减少模型的整体误差。

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