python中pca函数 python中pca函数怎么用

python怎么数据进行pca

基本步骤：

对数据进行归一化处理（代码中并非这么做的，而是直接减去均值）

计算归一化后的数据集的协方差矩阵

计算协方差矩阵的特征值和特征向量

保留最重要的k个特征（通常k要小于n），也可以自己制定，也可以选择一个阈值，然后通过前k个特征值之和减去后面n-k个特征值之和大于这个阈值，则选择这个k

找出k个特征值对应的特征向量

将m * n的数据集乘以k个n维的特征向量的特征向量（n * k）,得到最后降维的数据。

其实PCA的本质就是对角化协方差矩阵。有必要解释下为什么将特征值按从大到小排序后再选。首先，要明白特征值表示的是什么？在线性代数里面我们求过无数次了，那么它具体有什么意义呢？对一个n*n的对称矩阵进行分解，我们可以求出它的特征值和特征向量，就会产生n个n维的正交基，每个正交基会对应一个特征值。然后把矩阵投影到这N个基上，此时特征值的模就表示矩阵在该基的投影长度。

特征值越大，说明矩阵在对应的特征向量上的方差越大，样本点越离散，越容易区分，信息量也就越多。因此，特征值最大的对应的特征向量方向上所包含的信息量就越多，如果某几个特征值很小，那么就说明在该方向的信息量非常少，我们就可以删除小特征值对应方向的数据，只保留大特征值方向对应的数据，这样做以后数据量减小，但有用的信息量都保留下来了。PCA就是这个原理。

python 有直接求pca的函数么

[coef,SCORE,latent] = princomp(A); latentsum = sum(latent); for i = 1:col%A的总列数 if sum(latent(1:i))/latentsum threshold%阈值 eg：0.95 tranM = coef(:,1:i); break; end end B = A* tranM;

PCA(主成分分析)python实现

回顾了下PCA的步骤，并用python实现。深刻的发现当年学的特征值、特征向量好强大。

PCA是一种无监督的学习方式，是一种很常用的降维方法。在数据信息损失最小的情况下，将数据的特征数量由n，通过映射到另一个空间的方式，变为k(kn)。

这里用一个2维的数据来说明PCA，选择2维的数据是因为2维的比较容易画图。

这是数据：

画个图看看分布情况：

协方差的定义为：

假设n为数据的特征数，那么协方差矩阵M, 为一个n n的矩阵，其中Mij为第i和第j个特征的协方差，对角线是各个特征的方差。

在我们的数据中，n=2，所以协方差矩阵是2 2的，

通过numpy我们可以很方便的得到：

得到cov的结果为：

array([[ 0.61655556, 0.61544444],

[ 0.61544444, 0.71655556]])

由于我们之前已经做过normalization，因此对于我们来说，

这个矩阵就是 data*data的转置矩阵。

得到结果：

matrix([[ 5.549, 5.539],

[ 5.539, 6.449]])

我们发现，其实协方差矩阵和散度矩阵关系密切，散度矩阵 就是协方差矩阵乘以（总数据量-1）。因此他们的 特征根 和 特征向量 是一样的。这里值得注意的一点就是，散度矩阵是 SVD奇异值分解 的一步，因此PCA和SVD是有很大联系的，他们的关系这里就不详细谈了，以后有机会再写下。

用numpy计算特征根和特征向量很简单，

但是他们代表的意义非常有意思，让我们将特征向量加到我们原来的图里：

其中红线就是特征向量。有几点值得注意：

蓝色的三角形就是经过坐标变换后得到的新点，其实他就是红色原点投影到红线、蓝线形成的。

得到特征值和特征向量之后，我们可以根据 特征值 的大小，从大到小的选择K个特征值对应的特征向量。

这个用python的实现也很简单：

从eig_pairs选取前k个特征向量就行。这里，我们只有两个特征向量，选一个最大的。

主要将原来的数据乘以经过筛选的特征向量组成的特征矩阵之后，就可以得到新的数据了。

output：

数据果然变成了一维的数据。

最后我们通过画图来理解下数据经过PCA到底发生了什么。

绿色的五角星是PCA处理过后得到的一维数据，为了能跟以前的图对比，将他们的高度定位1.2，其实就是红色圆点投影到蓝色线之后形成的点。这就是PCA,通过选择特征根向量，形成新的坐标系，然后数据投影到这个新的坐标系，在尽可能少的丢失信息的基础上实现降维。

通过上述几步的处理，我们简单的实现了PCA第一个2维数据的处理，但是原理就是这样，我们可以很轻易的就依此实现多维的。

用sklearn的PCA与我们的pca做个比较：

得到结果：

用我们的pca试试

得到结果：

完全一致，完美~

值得一提的是，sklearn中PCA的实现，用了部分SVD的结果，果然他们因缘匪浅。

如何用python实现pca降维

首先2个包：

import numpy as np

from sklearn.decomposition import PCA

然后一个m x n 的矩阵，n为维度，这里设为x。

n_components = 12 是自己可以设的。

pca = PCA(n_components=12)

pca.fit(x)

PCA(copy=True, iterated_power='auto', n_components=12, random_state=None,

  svd_solver='auto', tol=0.0, whiten=False)

float_formatter = lambda x: "%.2f" % x

np.set_printoptions(formatter={'float_kind':float_formatter})

print 'explained variance ratio:'

print pca.explained_variance_ratio_

print 'cumulative sum:'

print pca.explained_variance_ratio_.cumsum()

关于python中pca函数和python中pca函数怎么用的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。