祖冲之算法代码Java 祖冲之算法国际标准

关于JAVA编程求祖冲之算圆周率算了多少次

1、祖冲之割圆术数百万次，算到了24576边形。

2、祖冲之算出圆周率（π）的真值在1415926和1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。

3、总共需要做14次开平方，开方精度最少要到小数点后14位，将圆周率确定在1415926～1415927之间，筹算（用小棍子计算）的时间约为1～2天，工作量远没有人们想象的那么大。

4、并得出了π分数形式的近似值，取 为约率 ，取 为密率，其中 取六位小数是141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。

你知道祖冲之当年是如何算出圆周率的吗?

1、祖冲之计算出的PI，我们今天写成1415926，但在当时肯定不是这样写的。因为祖冲之生活在南北朝时期，阿拉伯数字还没有传入中国，更不用说小数点了。这并不妨碍祖冲之计算PI，尽管他不能把它简称为PI。

2、圆周率并不是通过先作圆，然后量周长和直径，最后算出来的。因为这样做的误差很大，测量误差不可避免。事实上，古代数学家在很长一段时间里都是用几何方法来计算圆周率。

3、东汉张衡计算出的圆周率为1622。三国末年刘徽创造出包含有极限思想的“割圆术”，计算出了内接正192边形的周长和面积，得出圆周率为14。后来他又计算出圆内接3072边形的周长和面积，得出圆周率为1416(3927／1250)。

4、不必说那时用的是筹算计算，就是现在用计算机计算，也是一件比较繁重的工作。特别值得一提的是，祖冲之发明的“约率”和“密率”，不但在实际生活中简单实用，而且是圆周率的最佳分数。

祖冲之是怎么算出π的?

1、如果祖冲之真的是使用“割圆术”的话，他就要经过11次倍边过程，最后才能求得圆内接正12288边形和内接正24576边形的面积，而且每一次倍边过程，他都要进行9至18位数的四则和开方运算。

2、祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算到了正24576边形，并根据刘徽圆周率不等式，确定了圆周率的下限（肭数）为1415926，上限（盈数）为1415927。

3、祖冲之在刘徽创造的用“割圆术”求圆周率的科学方法基础上，运用开密法，经过反复演算，求出圆周率为：1415927π1415926。

4、祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在1415926与1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。

5、祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即1415926与1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从查考。

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