POJ3680 Intervals（最小费用最大流）

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选择若干条线段使权值最大，并且点覆盖次数不超过k。

建图如下：vs到0建立容量为k费用为0的边；坐标终点到vt连接一条容量为k费用为0的边；对于每两个相邻坐标连接一条容量为INF费用为0的边；对于线段每两个端点连接一条容量1费用为-cost的边。

这样跑最小费用最大流。相当于找出k个线段集合，每个集合的线段都不重合。原问题就这样求解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 444
#define MAXM 444*444*2
struct Edge{
int u,v,cap,cost,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN];
int NV,NE,vs,vt; void addEdge(int u,int v,int cap,int cost){
edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].cost=cost;
edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
edge[NE].u=v; edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].cost=-cost;
edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}
bool vis[MAXN];
int d[MAXN],pre[MAXN];
bool SPFA(){
for(int i=;i<NV;++i){
vis[i]=;
d[i]=INF;
}
vis[vs]=;
d[vs]=;
queue<int> que;
que.push(vs);
while(!que.empty()){
int u=que.front(); que.pop();
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap && d[v]>d[u]+edge[i].cost){
d[v]=d[u]+edge[i].cost;
pre[v]=i;
if(!vis[v]){
vis[v]=;
que.push(v);
}
}
}
vis[u]=;
}
return d[vt]!=INF;
}
int MCMF(){
int res=;
while(SPFA()){
int flow=INF,cost=;
for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
flow=min(flow,edge[pre[u]].cap);
}
for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
edge[pre[u]].cap-=flow;
edge[pre[u]^].cap+=flow;
cost+=flow*edge[pre[u]].cost;
}
res+=cost;
}
return res;
} int from[],to[],cost[];
int point[],pn;
int main(){
int t,n,k;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&k);
pn=;
for(int i=; i<n; ++i){
scanf("%d%d%d",from+i,to+i,cost+i);
point[pn++]=from[i]; point[pn++]=to[i];
}
sort(point,point+pn);
pn=unique(point,point+pn)-point; vs=pn; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
memset(head,-,sizeof(head)); addEdge(vs,,k,);
addEdge(pn-,vt,k,);
for(int i=; i<pn; ++i){
addEdge(i-,i,INF,);
}
for(int i=; i<n; ++i){
int x=lower_bound(point,point+pn,from[i])-point;
int y=lower_bound(point,point+pn,to[i])-point;
addEdge(x,y,,-cost[i]);
} printf("%d\n",-MCMF());
}
return ;
}