改进欧拉法c语言程序，用欧拉法和改进欧拉法求解初值问题

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matlab实现欧拉法和RK-4方法的数值计算

第三步，按上述循环计算，计算当x分别等于0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1的y(x)值。第四步，根据x和y值，进行绘制该微分方程的数值解曲线。

fun=@（t，y）y-2*t/y 第二步：根据初值问题的条件，确定y的初始值。如 y0=1 第三步：根据t的范围，确定tspan的值。如tspan=[0，4]第四步：确定tspan计算时的步长。

上面三种方法，龙格-库塔法精度最高，改进的梯形法次之，欧拉法精度最低。对于精度，我们引入截断误差的概念。所谓截断误差就是，近似解和它真值之间的差值。数值积分对的真值做泰勒展开。

函数myRowSort的作用是对每一行的前五个数按逆序排序，并且存放该行的最大值在第6个位置上。这个函数返回所有数据的均值。

n2%10是求余，可以求出一个数的个位是多少，所以这个while循环会从个位依次输出这个数，相当于这个数的逆序。

把代码中80=x90，改成x=80&&x90。把代码中70=x80，改成x=70&&x80。把代码中60=x70，改成x=60&&x70。就可以了。

求学生成绩的最高分；并计算该班级学生的总分和平均成绩并显示，规则：负分数和100分以上显示“错误”的分数不计数总分及平均成绩计算中；程序结束界面输出。

首先看无论while怎么循环k都等于2，b都等于程序开始：w=3进入最外层while循环，j=6，k=2，b=1；在进入内层循环k=6/2也就是2=3为真，逻辑与上b也就是1，结果为真。

1、用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题dy/dx=(2x)/(3y^2)y(0)=1 ，在区间[0，1]上取步长h=0.1的数值解。要求：显示各x值下(0、0.0.2… 0.1)两种方法计算的y值。

2、欧拉法→改进的欧拉法（预估校正Euler法）→龙格－库塔法→解析解【常微分方程数值解方法】欧拉法。欧拉方法（也叫折线法）是最早的一种数值方法。欧拉方法是一种数值解微分方程的方法，它是由瑞士数学家欧拉发明的。

3、第四步：确定tspan计算时的步长。如h=0.01 第五步：调用根据Euler欧拉法，定义其欧拉法的迭代法函数，计算t，y值。

4、编程求解微分方程，需要使用数值方法（与常微分方程课程所学的解析法截然不同），对于初值问题，方法就是欧拉法，改进欧拉法和经典四阶龙哥库塔法；对于边值问题，就要复杂很多，方法有差分法和有限元法。

5、微分方程的数值解是给出在离散点处近似值的一张数表欧拉法就是用一条以(x0，y0)为顶点的折线来近似初值问题的积分曲线，故欧拉法为欧拉折线法。

尝欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体），假设F，E和V分别表示面，棱（或边），角（或顶）的个数，那么 F-E+V=2。试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式。

int fun(int a，int b，int c){c=a*b；return c；} main(){int c；c=fun (2，3)；printf(%d\n，c)；} 结果为6。

sinx=(e^ix-e^ix)/2i应该是sinx=(e^ix-e^-ix)/2i，cosx=(e^ix+e^ix)/2应该是cosx=(e^ix+e^-ix)/2。

若原该边界一端或两端的顶点现在成为 2条边界的顶点，则去掉该顶点，该顶点两边的两条边界便成为一条边界。设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立。

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