python求函数在某点的值，python求点到原点距离

用三分法求极值python

对于如下图的一个凸函数$f(x)，x\in [left，right]$，其中lm和rm分别为区间[left，right]的三等分点，我们发现如果f(lm)f(rm)时，最值的横坐标x一定在[lm，right]的区间内。

ternary_search函数通过不断缩小区间的大小，最终返回区间的中点，该中点可以近似视为函数的极值。在本示例中，我们通过调用ternary_search函数求出函数f在[0， 2]区间内的极值。

如何求某个点处的函数最值?

1、一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。

2、先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。

3、首先，计算函数的一阶和二阶导数。找到使得一阶导数为零或不存在的点，这些点同样被称为临界点。然后，通过二阶导数的符号来确定极值类型。

4、解f‘(x)=0，可得x=1。f(x)在x=1处取最小值，代入可得f(1)=2，得证。函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。

5、求函数的最大值与最小值的方法：f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。

6、根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。函数单调性 先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值 数形结合 主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

如何求函数在一点的极限值

1、替换法：将x逐渐逼近极限值进行代入计算，看随着x越来越逼近极限值函数值趋于什么，从而求出极限值。

2、在数学中，极限值指的是函数在某一点周围的最大值或最小值。求极限值的方法有很多种，其中比较常用的是导数法和微积分法。

3、如果是连续函数，就直接代入；.如果是间断点、奇点，就必须运用极限计算的特别方法。.下面给楼主提供一套计算极限方法的总结与示例，由于 篇幅巨大，无法全部上传。不过下面的这些方法，应付 到考研已经绰绰有余。

4、一元函数极限的定义，对任意E，总存在δ，当0|x-x0|δ时，|f(x)-A|E。绝对值表示的是距离，|f(x)-A|表示f(x)与A之间的距离，|x-x0|是x与x0的距离。

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