【Spark机器学习速成宝典】推荐引擎——协同过滤

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ALS交替最小二乘算法：显式矩阵分解

Spark Python代码：显式矩阵分解

ALS交替最小二乘算法：隐式矩阵分解

Spark Python代码：隐式矩阵分解

推荐模型的分类

最为流行的两种方法是基于内容的过滤、协同过滤。

基于内容的过滤：

比如用户A买了商品A，商品B与商品A相似（这个相似是基于商品内部的属性，比如“非常好的协同过滤入门文章”和“通俗易懂的协同过滤入门教程”比较相似），那么就能将商品B推荐给用户。

协同过滤：

利用的是训练数据是大量用户对商品的评分，即（userID，productID，score）。称得上最经典最常用的推荐算法。协同过滤又可细分为：基于用户的推荐、基于物品的推荐。

基于用户的推荐：

简单解释就是“志趣相投”

以商品为维度，寻找相似用户。就能给用户A推送他的相似用户买过的商品。

基于物品的推荐：

简单解释就是“物以类聚”

以用户为维度，寻找相似商品。比如用户A买了个商品A，那就能推荐与商品A相似的商品。

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ALS交替最小二乘算法：显式矩阵分解

ALS（Alternating Least squares）算法是用来求解协同过滤模型的重要算法。在训练集中我们有用户对商品打分的矩阵：

问题：用户u5给商品v4的打分大概是多少呢？这就是协同过滤算法要做的事情，即求出每一个格子里的值，这个值就是某用户对某商品的评分。那如何做呢？答：矩阵分解。

首先，将用户评分矩阵A_m×n拆成用户特征矩阵U_m×k乘以商品特征矩阵V_k×n的形式：

其中A=U×V，如果得到了U和V，那么用户评分矩阵中的A(i,j)，可由向量U(i,:)点乘向量V(:,j)计算得到。

用两个小矩阵 U_m×k和 V_n×k的乘积近似等价A_m×n。这样，整个系统的自由度从o(mn)降到o((m+n)k)。代价函数可以设置为：矩阵A中每个元素与重构矩阵U×V之间的每个元素的误差平方和，即：

为防止过拟合，一般加入L2正则化项：

但是这个损失函数不是凸的，而且变量互相耦合在一起，不宜求解。那怎么办？答：使用ALS算法。

ALS算法的思想是：将 U 或 V 固定其一，这个最优化问题立刻变成一个凸的可拆分的问题，求解过程就是基于最小二乘法的最优化问题。

ALS算法完整求解过程：先随机生成 U⁽⁰⁾，然后固定 U⁽⁰⁾求解 V⁽⁰⁾，再固定 V⁽⁰⁾求解 U⁽¹⁾这样交替进行下去，由于总体问题的非凸性，ALS并不保证收敛到全局最优解，但在实际应用中迭代10次，便能训练出较好的模型。

最终我们可以得到这三个矩阵：

通过这些矩阵便可以做以下事情：

1.为用户推荐潜在感兴趣的TopK个商品

2.为商品寻找潜在的TopK个用户

3.寻找相似用户

4.寻找相似商品

模型训练中涉及到的参数调节的准则：

rank：对应ALS模型中的因子个数，也就是在低阶近似矩阵中的隐含特征个数。因子个数一般越多越好。但它也会直接影响模型训练和保存时所需的内存开销，尤其是在用户和物品很多的时候。因此实践中该参数常作为训练效果与系统开销之间的调节参数。通常，其合理取值为10到200。

iterations：对应运行时的迭代次数。ALS能确保每次迭代都能降低评级矩阵的重建误差，但一般经少数次迭代后ALS模型便已能收敛为一个比较合理的好模型。这样，大部分情况下都没必要迭代太多次（10次左右一般就挺好）。

lambda：该参数控制模型的正则化过程，从而控制模型的过拟合情况。其值越高，正则化越严厉。该参数的赋值与实际数据的大小、特征和稀疏程度有关。和其他的机器学习模型一样，正则参数应该通过用非样本的测试数据进行交叉验证来调整。

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Spark Python代码：显式矩阵分解

# -*-coding=utf-8 -*-
from pyspark import SparkConf, SparkContext
from pyspark.mllib.recommendation import ALS, MatrixFactorizationModel, Rating
sc = SparkContext("local")# 加载和解析数据
data = sc.textFile("test.data")
ratings = data.map(lambda l: l.split(',')).map(lambda l: Rating(int(l[0]), int(l[1]), float(l[2])))# 使用交替最小二乘算法训练推荐模型
rank = 3
numIterations = 10
model = ALS.train(ratings, rank, numIterations)# 打印用户特征矩阵
print "用户特征矩阵:"
a = model.userFeatures().collect()
for i in a:
print str(i[1][0])[:5] + "," + str(i[1][1])[:5] + "," + str(i[1][2])[:5]# 打印物品特征矩阵
print "物品特征矩阵:"
b = model.productFeatures().collect()
for i in b:
print str(i[1][0])[:5] + "," + str(i[1][1])[:5] + "," + str(i[1][2])[:5]# 打印用户评分矩阵
print "用户评分矩阵:"
res = model.recommendProductsForUsers(9) #为每一个用户推荐num个商品
def a(userdata):
lst = []
userid = int(userdata[0])
lst.append(userid)
for i in userdata[1]:
product = str(i.product) + ":" + str(i.rating)[:5]
lst.append(product)
return lst
res = res.map(a).collect()
res.sort(key=lambda x:x[0])
for line in res:
line = line[1:]
# print line
j = [i.split(":") for i in line]
j.sort(key=lambda x:x[0])
l=""
for k in j:
l += k[1] + ","
print la = model.predict(user=1, product=2)
print "预测user1与product2的兴趣度:"
print aa = model.recommendUsers(product=2, num=2)
print "为商品2寻找潜在的TopK个用户:"
print aa = model.recommendProducts(user=1, num=3)
print "为user1推荐潜在感兴趣的TopK个商品:"
print aa = model.recommendProductsForUsers(num=3).collect()
print "为所有用户推荐潜在感兴趣的TopK个商品:"
for i in a:
print ia = model.recommendUsersForProducts(num=3).collect()
print "为所有商品寻找潜在的TopK个用户:"
for i in a:
print i'''res
17/12/23 14:50:00 WARN BLAS: Failed to load implementation from: com.github.fommil.netlib.NativeSystemBLAS
17/12/23 14:50:00 WARN BLAS: Failed to load implementation from: com.github.fommil.netlib.NativeRefBLAS
17/12/23 14:50:01 WARN LAPACK: Failed to load implementation from: com.github.fommil.netlib.NativeSystemLAPACK
17/12/23 14:50:01 WARN LAPACK: Failed to load implementation from: com.github.fommil.netlib.NativeRefLAPACK
17/12/23 14:50:01 WARN Executor: 1 block locks were not released by TID = 29:
[rdd_210_0]
17/12/23 14:50:01 WARN Executor: 1 block locks were not released by TID = 30:
[rdd_211_0]
17/12/23 14:50:01 WARN Executor: 1 block locks were not released by TID = 31:
[rdd_210_0]
17/12/23 14:50:01 WARN Executor: 1 block locks were not released by TID = 32:
[rdd_211_0]
用户特征矩阵:
0.575,-0.52,-0.76
0.165,1.110,-0.51
0.597,0.941,-0.07
0.516,0.430,-0.52
-0.28,0.113,1.037
0.385,-0.34,-1.07
0.236,0.805,-0.66
物品特征矩阵:
2.467,1.397,-7.93
1.896,3.044,-0.17
3.575,3.367,-3.25
1.584,2.145,-0.48
-1.53,3.854,5.902
1.358,-0.08,-4.12
0.121,6.417,0.299
3.823,-3.44,-5.18
2.387,3.749,-0.29
用户评分矩阵:
6.801,-0.36,2.801,0.163,-7.44,4.000,-3.52,7.996,-0.36,
6.028,3.787,6.000,2.895,1.003,2.241,6.992,-0.53,4.712,
3.357,4.013,5.539,3.002,2.295,1.025,6.095,-0.58,4.979,
6.020,2.383,4.995,1.996,-2.21,2.815,2.670,3.197,3.002,
-8.78,-0.38,-4.02,-0.71,6.996,-4.67,1.001,-6.86,-0.56,
9.004,-0.13,3.707,0.386,-8.28,4.986,-2.51,8.252,-0.06,
6.998,3.020,5.727,2.427,-1.19,2.997,4.996,1.587,3.783,
预测user与product的兴趣度:
-0.364804845726
为商品2寻找潜在的TopK个用户:
[Rating(user=3, product=2, rating=4.013395373544592), Rating(user=2, product=2, rating=3.7876436839883194)]
为user1推荐潜在感兴趣的TopK个商品:
[Rating(user=1, product=8, rating=7.996952478409568), Rating(user=1, product=1, rating=6.801415502963593), Rating(user=1, product=6, rating=4.000096674124945)]
为所有用户推荐潜在感兴趣的TopK个商品:
(4, (Rating(user=4, product=1, rating=6.020880222950041), Rating(user=4, product=3, rating=4.995487526087871), Rating(user=4, product=8, rating=3.1971086869642846)))
(1, (Rating(user=1, product=8, rating=7.996952478409568), Rating(user=1, product=1, rating=6.801415502963593), Rating(user=1, product=6, rating=4.000096674124945)))
(6, (Rating(user=6, product=1, rating=9.004180651398052), Rating(user=6, product=8, rating=8.25221831618579), Rating(user=6, product=6, rating=4.986725295866833)))
(3, (Rating(user=3, product=7, rating=6.095926975521101), Rating(user=3, product=3, rating=5.5399318710354155), Rating(user=3, product=9, rating=4.979915488571464)))
(7, (Rating(user=7, product=1, rating=6.998396543388047), Rating(user=7, product=3, rating=5.72731910674824), Rating(user=7, product=7, rating=4.9965585464819355)))
(5, (Rating(user=5, product=5, rating=6.996394158606613), Rating(user=5, product=7, rating=1.0018132801060546), Rating(user=5, product=2, rating=-0.386246390781805)))
(2, (Rating(user=2, product=7, rating=6.9928960101812), Rating(user=2, product=1, rating=6.02809652321465), Rating(user=2, product=3, rating=6.000155003043972)))
为所有商品寻找潜在的TopK个用户:
(4, (Rating(user=3, product=4, rating=3.0029246134929766), Rating(user=2, product=4, rating=2.8953672065005556), Rating(user=7, product=4, rating=2.427766056801616)))
(1, (Rating(user=6, product=1, rating=9.004180651398052), Rating(user=7, product=1, rating=6.998396543388047), Rating(user=1, product=1, rating=6.801415502963593)))
(6, (Rating(user=6, product=6, rating=4.986725295866833), Rating(user=1, product=6, rating=4.000096674124945), Rating(user=7, product=6, rating=2.997989324292092)))
(3, (Rating(user=2, product=3, rating=6.000155003043972), Rating(user=7, product=3, rating=5.72731910674824), Rating(user=3, product=3, rating=5.5399318710354155)))
(7, (Rating(user=2, product=7, rating=6.9928960101812), Rating(user=3, product=7, rating=6.095926975521101), Rating(user=7, product=7, rating=4.9965585464819355)))
(9, (Rating(user=3, product=9, rating=4.979915488571464), Rating(user=2, product=9, rating=4.712732268716017), Rating(user=7, product=9, rating=3.7833941032831433)))
(8, (Rating(user=6, product=8, rating=8.25221831618579), Rating(user=1, product=8, rating=7.996952478409568), Rating(user=4, product=8, rating=3.1971086869642846)))
(5, (Rating(user=5, product=5, rating=6.996394158606613), Rating(user=3, product=5, rating=2.295168542063017), Rating(user=2, product=5, rating=1.0030496463981144)))
(2, (Rating(user=3, product=2, rating=4.013395373544592), Rating(user=2, product=2, rating=3.7876436839883194), Rating(user=7, product=2, rating=3.0206127312499014)))
�ɹ�: ��ֹ PID 59904 (�� PID 59620 �ӽ��)�Ľ��̡�
�ɹ�: ��ֹ PID 59620 (�� PID 59484 �ӽ��)�Ľ��̡�
�ɹ�: ��ֹ PID 59484 (�� PID 46708 �ӽ��)�Ľ��̡�'''